Aritmética-difícil
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Aritmética-difícil
por Alex1347 Ter 14 Mar 2017, 22:52
Quantos números existem entre 23456 e 65432 tais que o produto de seus algarismos é um número ímpar que não é um múltiplo de 7?
A) 128
B) 256
C) 512
D) 1024
E) 2048
A) 128
B) 256
C) 512
D) 1024
E) 2048
Alex1347- Iniciante
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Re: Aritmética-difícil
por Elcioschin Ter 14 Mar 2017, 23:43
Seja abcde cada número
a.b.c.d.e = ímpar ---> nenhuma deles pode ser par
Logo, a, b, c, d e são todos ímpares, distintos ou não: 1, 3, 5, 7, 9
Agora basta descobrir quais deles são múltiplos de 7 e subtrair do total
Por exemplo, o menor número divisível por 7 é 15379 ---> 15379 = 7.2197
No entanto, deve-se testar entre 23456 e 65432 isto é. o 1º dígito deve ser 3 ou 5:
3 _ _ _ _
5 _ _ _ _
Pesquise divisibilidade por 7
a.b.c.d.e = ímpar ---> nenhuma deles pode ser par
Logo, a, b, c, d e são todos ímpares, distintos ou não: 1, 3, 5, 7, 9
Agora basta descobrir quais deles são múltiplos de 7 e subtrair do total
Por exemplo, o menor número divisível por 7 é 15379 ---> 15379 = 7.2197
No entanto, deve-se testar entre 23456 e 65432 isto é. o 1º dígito deve ser 3 ou 5:
3 _ _ _ _
5 _ _ _ _
Pesquise divisibilidade por 7
Elcioschin- Grande Mestre
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Idade : 77
Localização : Santos/SP
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