Polígonos
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Polígonos
por Paulo Renato Ferreira Seg 13 Mar 2017, 12:09
01) Os ângulos de um polígono convexo de gênero n são a, 2a, 3a..., na. A quantidade de possíveis valores de n é:
Paulo Renato Ferreira- Iniciante
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Re: Polígonos
por Elcioschin Seg 13 Mar 2017, 17:02
Parece-me que a questão tem alternativas (e quem sabe, você tem o gabarito!)
Se tiver, por favor siga a Regra XI do fórum
Soma dos ângulos internos de um polígono: S = 180.(n - 2) ---> S = 180.n - 360
S = a + 2.a + 3.a + ..... n.a ----> PA com a1 = a, r = a ---> S = (a + n.a).n/2
(a + n.a).n/2 = 180.n - 360 ---> a.n + a.n² = 360.n - 720 --->
a.n² - (360 - a).n + 720 = 0 ---> Equação do 2º grau
Tente encontrar os valores inteiros de n (em função de a)
Se tiver, por favor siga a Regra XI do fórum
Soma dos ângulos internos de um polígono: S = 180.(n - 2) ---> S = 180.n - 360
S = a + 2.a + 3.a + ..... n.a ----> PA com a1 = a, r = a ---> S = (a + n.a).n/2
(a + n.a).n/2 = 180.n - 360 ---> a.n + a.n² = 360.n - 720 --->
a.n² - (360 - a).n + 720 = 0 ---> Equação do 2º grau
Tente encontrar os valores inteiros de n (em função de a)
Elcioschin- Grande Mestre
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