Complexos - produto

por **Fafa** Qui 14 Abr 2011, 23:21

Determine qual deve ser o produto dos números complexos z = x + yi , que tem módulo igual a $\sqrt{2}$ e se encontra sobre a reta y = 2x - 1.

por **luiseduardo** Sex 15 Abr 2011, 10:53

|z|² = z.z'

z' = conjugado

2 = z.z'
2 = x² + y²

y = 2x - 1

2 = x² + (2x - 1)²

x' = - 1/5

x'' = 1

y' = - 7/5
y'' = 1

Então, os possíveis números complexos serão:

z1 = -1/5 - 7/5*i

z2 = 1 + i

z1*z2 = 6/5 - 8i/5

Se não errei nada, acredito que seja isso.

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