Resolução de Triângulos

por Lucas Guedes Sáb 11 Mar 2017, 16:56

Resolva um triângulo retângulo, conhecendo o semiperímetro $p=\sqrt3+\sqrt2$ e o raio $R=\sqrt2$ da circunferência circunscrita.

$Dados\, \operatorname{sen}\,75^\circ=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4},\ \operatorname{cos}\,75^\circ=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$

por **Elcioschin** Sáb 11 Mar 2017, 17:13

Sejam a, b, c a hipotenusa e os dois catetos.

Já tens uma equação: a + b + c = 2.p

Outra --> a² = b² + c²

A circunferência circunscrita tem a com diâmetro: a = 2.R --> a = 2.√2

Resolva o sistema

por Lucas Guedes Sáb 11 Mar 2017, 18:54

Incrível! Estava tentando resolver pela lei dos senos e dos cossenos. Mas acabava caindo numa equação envolvendo radical biquadrático sem simplificação. Muito mais simples o método de resolução utilizado pelo senhor. Muito obrigado mestre! :tiv:

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