Proporção-questão
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Proporção-questão
Quando três artesões A, B e C, trabalham juntos, confeccionam uma rede em x horas. Se Trabalhassem sozinhos, A confeccionaria a rede em x + 1 horas, B confeccionaria em x + 6 horas e C em 2x horas. Quantas horas os três levam juntos para confeccionar três redes?
A) 1h
B) 2h
C) 3h
D) 4h
E) 5h
A) 1h
B) 2h
C) 3h
D) 4h
E) 5h
gomesjr29- Iniciante
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Idade : 32
Localização : Teresina
Re: Proporção-questão
Boa noite, Gomes.gomesjr29 escreveu:Quando três artesões A, B e C, trabalham juntos, confeccionam uma rede em x horas. Se Trabalhassem sozinhos, A confeccionaria a rede em x + 1 horas, B confeccionaria em x + 6 horas e C em 2x horas. Quantas horas os três levam juntos para confeccionar três redes?
A) 1h
B) 2h
C) 3h
D) 4h
E) 5h
1/(x+1) + 1/(x+6) + 1/2x = 1/x
(2x²+12x) + (2x² + 2x) + (7x + 6) .... 1
--------------------------------- = ----
........... 2x³ + 14 x² + 12x .............. x
.5x² + 21x + 6 ....... 1
----------------- = ----
2x³ + 14x² + 12x .... x
(5x² + 21x + 6)*x = 2x³ + 14x² + 12x
5x³ + 21x² + 6x - 2x³ - 14x² - 12x = 0
3x³ + 7x² - 6x = 0
x(3x² + 7x - 6) = 0
x=0 → x'=0
3x²+7x-6=0 → x"=2/3 ; x'"=-3 (desprezar)
Logo, para confeccionar 3 redes, fica:
3x = 3 * 2/3 = 2 horas
Alternativa (B)
Um abraço.
Última edição por ivomilton em Sex 10 Mar 2017, 11:04, editado 1 vez(es)
ivomilton- Membro de Honra
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Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
Re: Proporção-questão
Muito obrigado, mestre ivomilton.
gomesjr29- Iniciante
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Data de inscrição : 20/02/2013
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Localização : Teresina
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