Questão sobre proporção
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Questão sobre proporção
por Thiago R Ter 02 Jun 2020, 13:58
Anderson e Carlos são irmãos e muito competitivos. Eles pouparam dinheiro, durante o ano letivo, em uma conta conjunta para uma aposta Iriamdividir a metade do valor arrecadado em partes diretamente proporcionals a media final geral que cada um obtivesse e a outra metade, em partes
inversamente proporcionals ao número de faltas às aulas durante o ano.
Anderson obteve media final 9 e faltou 6 vezes, enquanto Carlos obteve media final de 8 faltou 4 vezes. Ao final do ano, o valor arrecadado foi de
R$1.088.00. Assim, Carlos recebeu:
A) R$ 505,60
B)R$ 564,30
C)R$ 571,50
D)R$ 582.40
E)R$ 597.70
Alguém poderia me ajudar com essa questão?
inversamente proporcionals ao número de faltas às aulas durante o ano.
Anderson obteve media final 9 e faltou 6 vezes, enquanto Carlos obteve media final de 8 faltou 4 vezes. Ao final do ano, o valor arrecadado foi de
R$1.088.00. Assim, Carlos recebeu:
A) R$ 505,60
B)R$ 564,30
C)R$ 571,50
D)R$ 582.40
E)R$ 597.70
Alguém poderia me ajudar com essa questão?
Thiago R- Iniciante
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Re: Questão sobre proporção
por Rory Gilmore Ter 02 Jun 2020, 14:57
Seja a1, c1 as quantias recebidas pela divisão proporcional e a2 e c2 as quantias recebidas pela divisão inversamente proporcional ("a1" e "a2" se referem a Anderson, "c1" e "c2" se referem a Carlos).
I) a1/9 = c1/8 = k (k é a constante de proporcionalidade)
a1 = 9k ; c1 = 8k
9k + 8k = 544
17k = 544
k = 32
a1 = 288
c1 = 256
II) a2.6 = c2.4 = k' (k' é a constante de proporcionalidade)
a2 = k'/6
c2 = k'/4
k'/6 + k'/4 = 544
2k' + 3k' = 12.544
5k' = 12*544
k' = 1305,60
a2 = 217,60
c2 = 326,40
C = 256 + 326,40
C = 582,40
I) a1/9 = c1/8 = k (k é a constante de proporcionalidade)
a1 = 9k ; c1 = 8k
9k + 8k = 544
17k = 544
k = 32
a1 = 288
c1 = 256
II) a2.6 = c2.4 = k' (k' é a constante de proporcionalidade)
a2 = k'/6
c2 = k'/4
k'/6 + k'/4 = 544
2k' + 3k' = 12.544
5k' = 12*544
k' = 1305,60
a2 = 217,60
c2 = 326,40
C = 256 + 326,40
C = 582,40
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