Questão Proporção de Produto xyz

por ismael1008,3 Sex 05 Ago 2016, 13:20

48-(Colégio-Naval-78) Os Números x,y e z são diretamente proporcionais a 3,9 e 15 respectivamente. Sabendo que o produto desses 3 números é xyz=960, a soma será:

a)45

b)48

c)36

d)72

e)24

Gabarito D

por **ivomilton** Sáb 06 Ago 2016, 17:51

ismael1008,3 escreveu:49-(Colégio-Naval-78) Os Números x,y e z são diretamente proporcionais a 3,9 e 15 respectivamente. Sabendo que o produto desses 3 números é xyz=960, a soma será:

a)45

b)48

c)36

d)72

e)24

Gabarito D

Olá, Ismael, boa tarde.

3, 9 e 15 podem ser simplificados por 3, tornando-se iguais a 1, 3 e 5.
Assim, podemos fazer:
x = 1k
y = 3k
z = 5k

xyz = 15 k³
960 = 15 k³
k³ = 960/15
k³ = 64
k = ∛64
k = 4

Portanto, vem:
x = 1*4 = 4
y = 3*4 = 12
z = 5*4 = 20

x + y + z = 4 + 12 + 20 = 36

Conferindo:
xyz = 4*12*20 = 960

4/3 = 12/9 = 20/15
4*9 = 3*12
12*15 = 9*20
4*15 = 3*20

Alternativa (C)
Erro no gabarito.

Um abraço.

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