Movimento Harmônico Simples

por carlosacsf Qui 02 Mar 2017, 21:12

5 - Uma partícula realiza MHS, de período 12 s e amplitude 20 cm.

Determine:

- W = pi/6
- T' = 6s
-a posição = - 20 cm
-a velocidade = Nula

Consegui fazer as anteriores, porém estou com dificuldade de fazer a aceleração, alguém me ajuda ?

-a aceleração, 2 segundos após ela ter passado pela posição –10 cm com velocidade negativa.

por **Euclides** Qui 02 Mar 2017, 23:48

$\\x=A\cos(\omega t),\;\;\;\;\;v=-A\omega\sin(\omega t),\;\;\;\;\;a=A\omega^2\cos(\omega t)\\\\\\x=0,2\cos\left ( \frac{2\pi}{12}t \right ),\;\;\;v=-\frac{0,2.\pi}{6}\sin\left ( \frac{2\pi}{12}t \right ) ,\;\;a=-\frac{0,2.\pi^2}{36}\cos\left ( \frac{2\pi}{12}t \right )$

Movimento Harmônico Simples Figgeralbccde

Movimento Harmônico Simples Figgeralbccde

o tempo para a primeira passagem por x=-10 cm, considerando que a fase inicial é nula, sabendo que esse tempo deve ser maior que 6 s (meio período)

$\\-0,10=0,2\cos\left ( \frac{2\pi}{12}t \right )\;\to\;\cos\left ( \frac{2\pi}{12}t \right )=-\frac{1}{2}\\\\ \frac{2\pi}{12}t=\frac{2\pi}{3}\;\to\;t=4\;s\;\;\;\;\;\;\text{(inferior a 6 s)}\\\\\text{ou}\;\;\frac{2\pi}{12}t=\frac{4\pi}{3}\;\to\;t=8\;s\;\;\;\;\;\;10+8=18s\\\\\text{na acelera\c{c}\~ao}\\\\a=-\frac{\pi^2}{180}\cos\left ( \frac{2\pi}{12}\cdot 18 \right ) \;\;\to\;\;a=-\frac{\pi^2}{180}\cos\left ( 3\pi \right ) \;\;\to\;\;a=\frac{\pi^2}{180}$

por carlosacsf Qui 02 Mar 2017, 23:58

Obrigado xD.

por Conteúdo patrocinado

Movimento Harmônico Simples

Movimento Harmônico Simples

Re: Movimento Harmônico Simples

Re: Movimento Harmônico Simples

Re: Movimento Harmônico Simples

Um fórum livre e democrático.