Mecânica (ciclista na rampa)

por Hailton Ter 12 Abr 2011, 13:26

A Figura mostra um ciclista que está participando de uma prova em um circuito que contém uma
rampa com um buraco. A rampa está inclinada de 30° em relação à horizontal . O buraco inicia no
ponto A que dista 5m do solo e finaliza em um ponto B que dista h do solo. A largura do buraco
vale d. O ciclista está se deslocando com velocidade Vo constante com módulo igual a 40km por hora. Ao resolver este problema considere a aceleração da gravidade igual a 10m/s² , despreze a
resistência do ar e considere o ciclista como se ele fosse uma partícula.

Mecânica (ciclista na rampa) Img001is

Quais devem ser a distância d entre os pontos A e B e a altura do ponto B para que o ciclista
aterre suavemente sobre a parte plana da pista?

por **Euclides** Qua 13 Abr 2011, 00:37

Penso que a figura abaixo é auto-explicativa:

Mecânica (ciclista na rampa) Trokd

Tempo para alcançar a altura máxima:

$\large 0=v_{0y}-gt\;\;\rightarrow 0=v.sen(30)-gt\;\;\rightarrow \boldsymbol{t=2\,s}$

Altura máxima:

$\large \\y=20.2-\frac{10.2^2}{2}\;\;\rightarrow y=20\,m\\\\h=y+5\to25m$

distância horizontal

$\large d=v_xt\;\;\;\rightarrow d=vcos(30)t\;\;\;\rightarrow d=\frac{40.\sqrt{3}}{2}\cdot2\sim69,2\,m$