Cinemática - Vetores
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Cinemática - Vetores
por Yasmin Guimarães Seg 27 Fev 2017, 10:50
Três forças Fa, Fb, e Fc, de intensidades respectivamente iguais a 16N, 12N e 40N, são as únicas forças aplicadas sobre um mesmo corpo, consideramdo um ponto material. As direções e sentidos dessas forças podem ser alterados à vontade cobtando que se mantenham dentro de um mesmo plano. Julgue o item.
1. É impossível obter resultante nula com allicaçao das três forças descritas.
Como provo que este item esta correto?
1. É impossível obter resultante nula com allicaçao das três forças descritas.
Como provo que este item esta correto?
Yasmin Guimarães- Iniciante
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Re: Cinemática - Vetores
por karnstein Seg 27 Fev 2017, 16:49
Através das formas de obtenção de vetores:
1- Soma algébrica:
16+12+40= 68 N
40-16-12= 12 N
40+16-12= 44 N
40+12-16= 36 N
Não resultou em Força nula.
2- Perpendicular entre si:
Fr² = 16² + 12² = 20 N (tanto se somar, subtrair ou fazer outra perpendicularidade com 40 N, não obterá força nula).
Fr² = 16² + 40² = 43 N (A mesma coisa)
Fr² = 12² + 40² = 42 N (A mesma coisa)
3- Regra do Paralelogramo:
30º
1- Soma algébrica:
16+12+40= 68 N
40-16-12= 12 N
40+16-12= 44 N
40+12-16= 36 N
Não resultou em Força nula.
2- Perpendicular entre si:
Fr² = 16² + 12² = 20 N (tanto se somar, subtrair ou fazer outra perpendicularidade com 40 N, não obterá força nula).
Fr² = 16² + 40² = 43 N (A mesma coisa)
Fr² = 12² + 40² = 42 N (A mesma coisa)
3- Regra do Paralelogramo:
30º
40² = 12² + 16² + 2(12)(16).0,86
e assim por diante
Você vai notar que em nenhum caso originará forças que, se subtraídas, irão resultar em 0.
karnstein- Jedi
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Re: Cinemática - Vetores
por Elcioschin Seg 27 Fev 2017, 18:08
Desde modo você teria que provar para os infinitos ângulos!
Lei dos cossenos:
40² = 16² + 12² - 2.16.12.cosA ---> cosA = - 1200/384 ---> cosA < - 1 ---> Impossível
Prove também para os ângulos B e C
Lei dos cossenos:
40² = 16² + 12² - 2.16.12.cosA ---> cosA = - 1200/384 ---> cosA < - 1 ---> Impossível
Prove também para os ângulos B e C
Elcioschin- Grande Mestre
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Yasmin Guimarães- Iniciante
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Re: Cinemática - Vetores
por Zaqueu Qua 01 Mar 2017, 11:06
Outra forma:
I) Se as forças tiverem a mesma direção, obviamente é impossível obter resultante nula.
II) Para ter resultante nulo, os 3 vetores teriam que formar um triângulo. Como num triângulo a soma da medida de dois lados é sempre maior ou igual ao terceiro lado, temos:
16 + 12 ≥ 40 ---> 28 ≥ 40 F
Assim, o triângulo com lados 12, 16 e 40 é impossível de ser formado.
I) Se as forças tiverem a mesma direção, obviamente é impossível obter resultante nula.
II) Para ter resultante nulo, os 3 vetores teriam que formar um triângulo. Como num triângulo a soma da medida de dois lados é sempre maior ou igual ao terceiro lado, temos:
16 + 12 ≥ 40 ---> 28 ≥ 40 F
Assim, o triângulo com lados 12, 16 e 40 é impossível de ser formado.
Zaqueu- Recebeu o sabre de luz
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