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Dúvida na aplicação da Lei dos Senos

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Dúvida na aplicação da Lei dos Senos Empty Dúvida na aplicação da Lei dos Senos

Mensagem por Rubidio21 Qui 02 Fev 2017, 23:05

Boa noite pessoal,
Estou com uma dúvida na aplicação da Lei dos Senos nessa questão, poderiam me ajudar, por favor? Obrigada!  Very Happy

Veja o que se pede:

- Determine a medida do raio da circunferência circunscrita ao triângulo ABC, em metros.

Dúvida na aplicação da Lei dos Senos Vreb6r
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Dúvida na aplicação da Lei dos Senos Empty Re: Dúvida na aplicação da Lei dos Senos

Mensagem por Lucas Frazão Qui 02 Fev 2017, 23:35

Boa noite.A lei dos senos é uma relação matemática de proporção que,resumidamente,diz:a razão de um lado pelo seno do ângulo oposto a ele corresponde a razão de outro lado pelo seno do ângulo oposto a este lado,que por sua vez são iguais ao diâmetro da circunferência circunscrita ao triângulo.Por exemplo,se tivermos um triângulo de lado a,b e c opostos respectivamente aos ângulos A,B e C,teremos :
a/sen A=b/sen B=c/sen C=2R,onde R é o raio da circunferência circunscrita.
Na sua questão ficaria assim:
2√3/sen 45=2R
Complete e confira o gabarito.
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Dúvida na aplicação da Lei dos Senos Empty Re: Dúvida na aplicação da Lei dos Senos

Mensagem por Rubidio21 Qui 02 Fev 2017, 23:45

Oi Lucas, 
Certo, mas devo fazer com o angulo de 75º e o de 60º também? Essa não tem gabarito na apostila, por isso está complicada hehe...
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Dúvida na aplicação da Lei dos Senos Empty Re: Dúvida na aplicação da Lei dos Senos

Mensagem por Elcioschin Qui 02 Fev 2017, 23:48

Não meu caro, basta fazer com o ângulo de 45º.
A não ser que você queira fazer três vezes para obter o mesmo resultado!
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Dúvida na aplicação da Lei dos Senos Empty Re: Dúvida na aplicação da Lei dos Senos

Mensagem por Lucas Frazão Qui 02 Fev 2017, 23:55

Como o mestre falou,não precisa.Qualquer um dos ângulos serve.Escolhi o ângulo de 45 porque temos de cara o valor do lado oposto à ele.
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Dúvida na aplicação da Lei dos Senos Empty Re: Dúvida na aplicação da Lei dos Senos

Mensagem por Rubidio21 Qui 02 Fev 2017, 23:58

Ah perfeito!
Agora entendi.... muito obrigada pessoal! Boa noite  Very Happy
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