Questão Função Afim Salário,Datas e Gráfico

por ismael1008,3 23/11/2016, 5:11 pm

24.143- No dia 1 no dia 21 de fevereiro, o saldo bancário de uma pessoa era de R$2000 e R$3000 respectivamente. Sabendo que nesse período o saldo variou linearmente, obtenha a função que expresse o saldo y, em real, em função do dia x, do período considerado.

Gabarito: Y= 1950 + 50x

O meu resultado deu y=2000 + 50x porque está errado é porque o dia um do mês já conta como um dia de aumento no gráfico já que o zero do gráfico corresponderia a um dia antes do salário de 2000 fazendo com que fique 1950 na lei? alguém me ajudar com o raciocínio?

por **Elcioschin** 23/11/2016, 5:23 pm

y = 1 950 + 50.x

Para x = 1 (dia 1) ---> y = 1 950 + 50. 1 ---> y = 2 000

Para x = 21 (dia 21) ---> y = 1 950 + 21.50 ---> y = 3 000

por **ivomilton** 23/11/2016, 5:58 pm

ismael1008,3 escreveu:24.143- No dia 1 no dia 21 de fevereiro, o saldo bancário de uma pessoa era de R$2000 e R$3000 respectivamente. Sabendo que nesse período o saldo variou linearmente, obtenha a função que expresse o saldo y, em real, em função do dia x, do período considerado.

Gabarito: Y= 1950 + 50x

O meu resultado deu y=2000 + 50x porque está errado é porque o dia um do mês já conta como um dia de aumento no gráfico já que o zero do gráfico corresponderia a um dia antes do salário de 2000 fazendo com que fique 1950 na lei? alguém me ajudar com o raciocínio?

Boa tarde. Ismael.

Variação total ∆x = 21 - 1 = 20
Variação total ∆y = 3000 - 2000 = 1000

Em um ponto qualquer da curva:
Variação ∆x = x - 1
Variação ∆y = 2000+∆y - 2000 = ∆y

20/1000 = (x-1)/∆y

20*∆y = 1000(x-1)
20*∆y = 1000x - 1000
∆y = 50x - 50

∆y sendo igual a 50, em um ponto qualquer da curva o valor de y deverá ser igual a 2000+∆y; logo:
y = 2000 + ∆y = 2000 + 50x - 50
y = 1950 + 50x

Espero que o amigo consiga compreender.

Um abraço.