Matriz e determinante
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Matriz e determinante
por karolzenha Ter 22 Nov 2016, 15:08
Considere as matrizes A = (aij)2x2, tal que aij = 2i – j, e B= 2 4
3 5
Sabendo que Bt (B elevado a T) é a matriz transposta da matriz B, o valor dodeterminante da matriz X, tal que AX = Bt, é
(A) 1.
(B) –2.
(C) 0.
(D) –1.
(E) 2.
Resposta certa letra D
Alguém pode me ajudar por favor? Não consegui descobrir qual seria a matriz X
karolzenha- Iniciante
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Re: Matriz e determinante
por JoaoGabriel Ter 22 Nov 2016, 15:51
aij = 2i - j
a11 = 1
a21 = 3
a12 = 0
a22 = 2
Portanto A = [1 3;0 2].
B = [2 4;3 5] --> B^T = [2 3;4 5]
AX = B^T
X = (A^-1)*B^T
det(X) = det[(A^-1)*B^T] = det((A^-1)) * det(B^T)
det(A^-1) = 1/det(A) = 1/2
det(B^T) = det(B) = -2
det(X) = (1/2) * -2
det(X) = -1
a11 = 1
a21 = 3
a12 = 0
a22 = 2
Portanto A = [1 3;0 2].
B = [2 4;3 5] --> B^T = [2 3;4 5]
AX = B^T
X = (A^-1)*B^T
det(X) = det[(A^-1)*B^T] = det((A^-1)) * det(B^T)
det(A^-1) = 1/det(A) = 1/2
det(B^T) = det(B) = -2
det(X) = (1/2) * -2
det(X) = -1
JoaoGabriel- Monitor
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Hadara Rodrigues gosta desta mensagem
Re: Matriz e determinante
por Hadara Rodrigues Qui 19 Ago 2021, 18:14
Entendi até a parte da matriz transposta, na hora de descobrir o valor do det de X com a fórmula AX=Bt , eu não entendi... Alguém pode explicar melhor? 
Hadara Rodrigues- Padawan
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