Sistema de partículas

Olá, pessoal. Como eu poderia resolver essa questão? Já tentei de muitas maneiras e não saiu nada. Agradeço desde já.

Uma granada é lançada verticalmente para cima e explode em três fragmentos de mesma massa ao atingir a altura máxima. Após a explosão, um dos três fragmentos foi impulsionado verticalmente para baixo, atingindo o solo em um tempo de 3,6 s após o detonamento. Os outros dois fragmentos chegaram juntos ao solo em 6,6 s após a explosão. Se a gravidade local vale 9,3 m/s2, determine a altura em que a granada explodiu em metros (m).

Cálculo da altura h em que a granada explodiu:
O ângulo entre os fragmentos é 120º. Dois fragmentos fazem um voô parabólico, cujas velocidades v fazem um ângulo x com a horizontal e cujo tempo de queda (a partir da altura máxima) é raiz(2H/g), sendo H a altura máxima de um dos fragmentos, que vale v²sen²x/2g + h.

Tempo total de voô T = 6,6 = vsenx/g + raiz(2H/g)

vsenx/g = tempo para um fragmento atingir a altura máxima.
raiz(2H/g) = tempo para o fragmento, a partir da altura máxima, chegar ao solo.

T = 6,6 = vsenx/g + raiz[2(v²sen²x/2g +h)/g] (I)

Cálculo de h, a partir dos dados do fragmento que foi impulsionado para baixo, também com velocidade v:

S=So+vt+gt²/2
h=vt+gt²/2 (II)

Substituindo II em I, tem-se uma equação apenas com a incógnita v, que vale aproximadamente 0,5 m/s. Colocando esse valor em II, chega-se em h = 62 m, aproximadamente.

Foi o que eu consegui fazer, vou esperar alguém dar uma resposta definitiva para ver onde meu raciocínio está - possivelmente - errado.

Cheguei nisso. Achei estranho porque eu substitui os meus resultados nos suas contas e deram certo.

Parte ficou para fora. Tem que ampliar a imagem.