Probabilidades

Uma bolsa contem algumas bolas negras e algumas bolas brancas.
Uma bola e tirada a sorte e a sua cor e anotada. Se recoloca a bola na bolsa.
Uma outra bola e tirada da bolsa a sorte e a sua cor e anotada.

a) Qual destas nao pode ser a probabilidade de se terem tirado duas bolas brancas? Justifique a sua resposta.

4/24       9/16        16/19

b) Se sabe que ha mais bolas negras do que bolas brancas dentro de uma bolsa.
    Qual das probabilidades acima indicadas em a) se refere a probabilidade de que saiam duas bolas brancas? De a razao para a sua resposta.

Sejam N bolas negras e B bolas brancas

Probabilidade da 1ª bola ser branca: p' = B/(B + N)
Probabilidade da 2ª bola ser branca: p" = B/(B + N)

Probabilidade de ambas serem brancas: p = B²/(B + N)² ---> Quadrado perfeito

B²/(B + N)² = 9/16 ---> B/(B + N) = 3/4 ---> 4.B = 3.B + 3.N ---> B = 3.N ---> OK

As outras duas NÃO são quadrados perfeitos, logo não podem ser.

Para haver apenas uma resposta, existe erro no enunciado

Elcioschin escreveu:Sejam N bolas negras e B bolas brancas

Probabilidade da 1ª bola ser branca: p' = B/(B + N)
Probabilidade da 2ª bola ser branca: p" = B/(B + N)

Probabilidade de ambas serem brancas: p = B²/(B + N)² ---> Quadrado perfeito

B²/(B + N)² = 9/16 ---> B/(B + N) = 3/4 ---> 4.B = 3.B + 3.N ---> B = 3.N ---> OK

As outras duas NÃO são quadrados perfeitos, logo não podem ser

Para haver apenas uma resposta, existe erro no enunciado

Antes de tudo, obrigado.

Nas respostas diz:

a) 16/19 porque o denominador e o numerador nao sao ambos quadrados perfeitos.
    Pode me dizer porque e que tem que ser os dois quadrados perfeitos,por favor?

b) 4/25 porque representa 2 bolas brancas e 3 bolas negras.

COLEGA... POR CAUSA DA CONDIÇÃO p = B²/(B + N)² ---> Quadrado perfeito (B² NO NUMERADOR E (B + N)² NO DENOMINADOR. E COMO ELCIO COLOCOU CORRETAMENTE O GABARITO (a) você colocou errado inicialmente (4/24). MAS, COM SUA NOVA POSTAGEM FOI ESCLARECIDO.

b) 4/25 (4 é quadrado perfeito e 25 também é quadrado perfeito).


Entendido?


Bons estudos!

ALEXZOE escreveu:COLEGA... POR CAUSA DA CONDIÇÃO p = B²/(B + N)² ---> Quadrado perfeito (B² NO NUMERADOR E (B + N)² NO DENOMINADOR. E COMO ELCIO COLOCOU CORRETAMENTE O GABARITO (a) você colocou errado inicialmente (4/24).

Sim,me equivoquei. E 4/25,peco desculpa.

Entretanto verifiquei essa condicao, creio que se deve ao facto de serem eventos independentes,certo?

Obrigado.

Porque N²/(B + N)² = [N/(B + N)]² é um quadrado perfeito, logo a probabilidade também tem que ser.

E você digitou o enunciado errado, como eu disse na minha mensagem anterior:

Você escreveu 4/24 no enunciado e na sua última mensagem escreveu 4/25


E você não está respeitando a Regra XI do fórum: sabia as respostas e não informou, junto com o enunciado!!!

Elcioschin escreveu:Porque N²/(B + N)² = [N/(B + N)]² é um quadrado perfeito, logo a probabilidade também tem que ser.

E você digitou o enunciado errado, como eu disse na minha mensagem anterior:

Você escreveu 4/24 no enunciado e na sua última mensagem escreveu 4/25


E você não está respeitando a Regra XI do fórum: sabia as respostas e não informou, junto com o enunciado!!!

Peco desculpa, nao fiz por mal.Para ser sincero nao estava ciente disso. Tenho que dar uma olhada nas regras.

Sim. os eventos são independentes...

ALEXZOE escreveu:Sim. os eventos são independentes...

Obrigado a ambos.

mocs76 escreveu:

ALEXZOE escreveu:Sim. os eventos são independentes...

Obrigado a ambos.

Ola ALEXZOE! Sera que me pode verificar isso aqui,por favor? DE acordo com a resposta do livro deveria ser 4/25, mas nao me da 3 negras, da isso sim 3 brancas


Uma última questão,por favor.
Para a alinea b) é correcta esta comprovação?

4/25=p = B²/(B + N)²
2/5=p=B/(B+N)
5B=2B+2N
3B=2N


A resposta do livro diz que é 4/25 que representa 2 bolas brancas e 3 negras.

Obrigado