Probabilidades
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Probabilidades
Considere um tabuleiro com nove casas dispostas em três linhas e três colunas, e nove discos numerados de um a nove.
Determine a probabilidade de os discos com os números 1 e 9 não ficarem colocados em quadrículas adjacentes”? Entende-se por quadrículas adjacentes aquelas que estão na mesma linha ou na mesma coluna e têm um lado em comum.
não tenho gabarito
Determine a probabilidade de os discos com os números 1 e 9 não ficarem colocados em quadrículas adjacentes”? Entende-se por quadrículas adjacentes aquelas que estão na mesma linha ou na mesma coluna e têm um lado em comum.
não tenho gabarito
Maria Dias- Iniciante
- Mensagens : 6
Data de inscrição : 06/10/2013
Idade : 31
Localização : Brasil
Re: Probabilidades
São 4 as casas de canto, 4 médias e 1 central
1) Com o disco 1 numa das 4 casas de canto ---> p' = 1/4
Existem 2 casas proibidas para o disco 9 ----> uma na linha e outra na coluna, adjacentes
Sobram 3 casas para o disco 9 ( 2 casas médias e uma central) ---> p" = 3/8
p1 = p'.p" ----> p1 = (1/4).(3/8 ) ----> p1 = 3/32
2) Com o disco 1 numa das 4 médias ---> p' = 1/4
Existem 3 casas proibidas para o disco 9 ----> uma na linha e duas na coluna, adjacentes (ou vice-versa)
Sobram 2 casas de canto para o disco 9 ---> p" = 2/8 = 1/4
p2 = p'.p" ----> p2 = (1/4).(1/4) ----> p2 = 1/16
3) Com o disco 1 na casa central ---> p' = 1/9
Existem 4 casas proibidas para o disco 9 ----> duas na linha e duas na coluna, adjacentes
Sobram 4 casas de canto para o disco 9 ---> p" = 4/8 = 1/2
p3 = p'.p" ----> p3 = (1/9).(1/2) ----> p3 = 1/18
p = p1 + p2 + p3 ---> p = 3/32 + 1/16 + 1/18 ---> p = 61/288
4) Deve-se fazer o mesmo raciocínio para o disco 9
A probabilidade pedida vale P = 2.p ---> P = 2.(61/288) ---> P = 61/144
2)
1) Com o disco 1 numa das 4 casas de canto ---> p' = 1/4
Existem 2 casas proibidas para o disco 9 ----> uma na linha e outra na coluna, adjacentes
Sobram 3 casas para o disco 9 ( 2 casas médias e uma central) ---> p" = 3/8
p1 = p'.p" ----> p1 = (1/4).(3/8 ) ----> p1 = 3/32
2) Com o disco 1 numa das 4 médias ---> p' = 1/4
Existem 3 casas proibidas para o disco 9 ----> uma na linha e duas na coluna, adjacentes (ou vice-versa)
Sobram 2 casas de canto para o disco 9 ---> p" = 2/8 = 1/4
p2 = p'.p" ----> p2 = (1/4).(1/4) ----> p2 = 1/16
3) Com o disco 1 na casa central ---> p' = 1/9
Existem 4 casas proibidas para o disco 9 ----> duas na linha e duas na coluna, adjacentes
Sobram 4 casas de canto para o disco 9 ---> p" = 4/8 = 1/2
p3 = p'.p" ----> p3 = (1/9).(1/2) ----> p3 = 1/18
p = p1 + p2 + p3 ---> p = 3/32 + 1/16 + 1/18 ---> p = 61/288
4) Deve-se fazer o mesmo raciocínio para o disco 9
A probabilidade pedida vale P = 2.p ---> P = 2.(61/288) ---> P = 61/144
2)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Probabilidades
Obrigada
Maria Dias- Iniciante
- Mensagens : 6
Data de inscrição : 06/10/2013
Idade : 31
Localização : Brasil
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