Questão Triângulo retangulo

por ismael1008,3 Ter 18 Out 2016, 00:38

16.158-A área de um triângulo retângulo é 6 metros quadrados e o perímetro é 12m encontre as medidas dos catetos.

Gabarito 3m e 4m

por **raimundo pereira** Ter 18 Out 2016, 13:24

S=b.c/2--->b.c=12
a+b+c=12---->(b+c)²=(12-a)2
b²+2bc+c²=122-24a+a²

tente concluir.

por **ivomilton** Ter 18 Out 2016, 15:17

raimundo pereira escreveu:S=b.c/2--->b.c=12
a+b+c=12---->(b+c)²=(12-a)2
b²+2bc+c²=122-24a+a²

tente concluir.

Boa tarde, Raimundo.

Em lugar do 122, não seria 144?
De modo que prosseguiria:
b² + c² = 144 - 2.12 - 24a + a²
b² + c² = 120 - 24a + a²
a² = 120 - 24a + a²
120 - 24a = 0
24a = 120
a = 120/24
a = 5

b+c = 12 - a
b+c = 12 - 5

b+c = 7
bc = 12

A seguir, basta resolver o sistema acima.

Um abraço.

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