Números Primos
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Números Primos
por mathforfun Sex 14 Out 2016, 11:12
Determine todos os números primos que podem ser expressos na forma n² -1. Sugestão: Suponha p = n² - 1 um número primo e fatore o segundo membro dessa igualdade.
mathforfun- Padawan
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Re: Números Primos
por Elcioschin Sex 14 Out 2016, 12:34
p = n² - 1
p = (n - 1).(n + 1)
Os números -1 e 1 não são primos.
Os únicos divisores de um número primo p são ±1 e ±p
Para n - 1 = -1 ---> n = 0 ---> p = [0 - (-)1].[0 + (-1)] ---> p = -1 --> não serve
Para n - 1 = 1 ---> n = 2 ----> p = (2 - 1).(2 + 1) ---> p = 3 ---> OK
Para n + 1 = -1 ---> n = -2 ---> p = (- 2 - 1).(-2 + 1) ---> p = 3 ---> OK
Para n + 1 = 1 ---> n = 0 ---> p = (0 - 1).(0 + 1) ---> p = 1 ---> não serve
p = (n - 1).(n + 1)
Os números -1 e 1 não são primos.
Os únicos divisores de um número primo p são ±1 e ±p
Para n - 1 = -1 ---> n = 0 ---> p = [0 - (-)1].[0 + (-1)] ---> p = -1 --> não serve
Para n - 1 = 1 ---> n = 2 ----> p = (2 - 1).(2 + 1) ---> p = 3 ---> OK
Para n + 1 = -1 ---> n = -2 ---> p = (- 2 - 1).(-2 + 1) ---> p = 3 ---> OK
Para n + 1 = 1 ---> n = 0 ---> p = (0 - 1).(0 + 1) ---> p = 1 ---> não serve
Elcioschin- Grande Mestre
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