Função Racional
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Função Racional
por Gauss Qua 05 Out 2016, 18:11
Determine os maiores subconjuntos de R onde as funções seguintes estão definidas.
&space;=&space;\frac{1}{x\sqrt{x+|x-1|&space;}} "h(x) = \frac{1}{x\sqrt{x+|x-1| }}")
Portanto, o denominador deve ser diferente de 0. E a raiz tem de ser positiva ou nula.
Com zero é a unica raíz quadrada que admite uma só solução.
Se x>0:
Se x<0 :
>0&space;\Leftrightarrow&space;1>0 "x -(x-1)>0 \Leftrightarrow 1>0")
O que é sempre verdadeiro.
A solução é IR / 0.
Porém, eu devo estar cometer um erro pois se pra um x>0 o módulo de x-1 também é positivo por consequência a sua soma também é sempre positiva, no entanto o resultado dá me valores positivos superiores a 1/2. Qual será o meu erro?
Obrigado.
Portanto, o denominador deve ser diferente de 0. E a raiz tem de ser positiva ou nula.
Com zero é a unica raíz quadrada que admite uma só solução.
Se x>0:
Se x<0 :
O que é sempre verdadeiro.
A solução é IR / 0.
Porém, eu devo estar cometer um erro pois se pra um x>0 o módulo de x-1 também é positivo por consequência a sua soma também é sempre positiva, no entanto o resultado dá me valores positivos superiores a 1/2. Qual será o meu erro?
Obrigado.
Gauss- Jedi
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Re: Função Racional
por rihan Qua 05 Out 2016, 19:41
Restrições:
x ≠ 0 ∧ x + |x -1| > 0
Para ser mais rápido e eficaz, pense:
x + |x -1| < 0
Pode acontecer ?
Creio que rapidinho você vai perceber que não...
Chute valores mesmo, acaba sendo mais rápido e sem confusão !
A única restrição é x ≠ 0.
D(f(x))= { x : x ∈ ℝ , x ≠ 0 }
rihan- Estrela Dourada
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