Triângulos e lado de um quadrado

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Triângulos e lado de um quadrado

Mensagem por mouradian1998@gmail.com em Ter Out 04 2016, 22:04

(FUVEST) na figura abaixo, os quadrados ABCD e EFGH têm, ambos, lado a e centro O. Se EP=1, então a é:
Gabarito: E
Encontrei a resposta 2√2+2, como não consigo enviar foto pelo celular segue link com a imagem
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Re: Triângulos e lado de um quadrado

Mensagem por Giovana Martins em Ter Out 04 2016, 22:15

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Pela simetria da figura EP=QG=1. Assim, diagonal (EP+PQ+QG) do quadrado EFGH é igual a (a+2). Portanto:

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Nota: A medida PQ corresponde ao lado do quadrado ABCD.

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Re: Triângulos e lado de um quadrado

Mensagem por Euclides em Ter Out 04 2016, 22:37

Boa solução dada pela Giovana, mas ainda há outra, embora requeira um artifício algébrico:

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