Conjunto dos números complexos

por MARCIOESTUDIOSO Sáb 12 Mar 2011, 00:23

Olá Amigos!
Estou aqui de novo, porque estou com dúvida numa questão matemática, complicada.
vejamos
A decomposição de X^4 + 4 no conjunto dos numeros complexos é:
Resolução sobre meu ponto de vista...
fiz seguinte.
(1 + x ) (x+1) (1+x)
questão é que não bate com gabarito...
se pode me ajudar.

por **Euclides** Sáb 12 Mar 2011, 00:28

Você ajudaria as pessoas que querem te ajudar se desse a eles o que já possui: o Gabarito!

por MARCIOESTUDIOSO Sáb 12 Mar 2011, 00:35

Olá Prof. Euclides
Me desculpa, é verdade..
gabarito está dizendo
ficaria assim:

(x-1+i) (x-1-i) (x+1+i) (x+1-i)

Então Euclides, estou começando entender atráves dessa resposta, minha dúvida pode ser porque que chega nesse resultado...
se me ajudar.

por **Adam Zunoeta** Sáb 12 Mar 2011, 02:47

Acho mais fácil assim:

Conjunto dos números complexos Eqn71

por **Euclides** Sáb 12 Mar 2011, 12:01

Completando, a segunda via chega ao mesmo resultado

$\\x=\pm\sqrt{2i}\\\sqrt{2i}=a+bi\\2i=a^2-b^2+2abi\\\\a^2-b^2=0\rightarrow a=b\\2ab=2\rightarrow ab=1\\\\a=1,\;b=1\\a=-1,\;b=-1\begin{cases}z=1+i\rightarrow \overline{z}=1-i\\z=-1-i\rightarrow \overline{z}=-1+i \end{cases}$