Colégio Naval
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Colégio Naval
por PlodX Sex 11 Mar 2011, 16:21
Seja m=777...777 o número que consiste de 99 algarismos igual a 7 e n=999...999 o número que conciste de 77 algarismos iguais a 9.O número de dígitos distintos que aparecem no produto m.n é igual a
a)1
b)2
c)3
d)4
e)5
a)1
b)2
c)3
d)4
e)5
PlodX- Recebeu o sabre de luz
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Re: Colégio Naval
por Euclides Sex 11 Mar 2011, 16:46
Em
já aparecem 5
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
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Re: Colégio Naval
por Eugenio Sáb 23 Abr 2011, 19:27
Dada a fórmula: ddd...ddd = d/9 (10^n - 1 )
(n d's)
Temos: m.n = ( 10^77 - 1 ). 7/9 ( 10^99 - 1 )
fatorando...
=7/9 ( 10^77 - 1 )(10^99 - 1 )
=7/9 ( 10^77 - 1 ). 10^99 - 7/9 ( 10^77 - 1 )
-77 alg- ----99 alg-----
= 777...777 000...000...000
- 7...777
= 777...7776999992...223
Daí temos 5 algarismos distintos no produto m.n
Espero ter ajudado.
(n d's)
Temos: m.n = ( 10^77 - 1 ). 7/9 ( 10^99 - 1 )
fatorando...
=7/9 ( 10^77 - 1 )(10^99 - 1 )
=7/9 ( 10^77 - 1 ). 10^99 - 7/9 ( 10^77 - 1 )
-77 alg- ----99 alg-----
= 777...777 000...000...000
- 7...777
= 777...7776999992...223
Daí temos 5 algarismos distintos no produto m.n
Espero ter ajudado.
Eugenio- Iniciante
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