UFMG Resultante centrípeta

Ana está sentada em um banco de uma roda-gigante, que gira com velocidade angular constante. Nesse movimento, Ana passa, sucessivamente, pelos pontos P, Q, R e S, como mostrado na figura ao lado.
Considere que a massa de Ana é 30 kg, que o raio de sua trajetória é 5,0 m e que o módulo de sua velocidade angular é 0,40 rad/s.
Com bases nessas informações:
a) Determine a força resultante - módulo, direção e sentido - sobre Ana quando esta passa pelo ponto Q, indicado na figura.
b) O módulo da força que o banco faz sobre Ana é maior no ponto Q ou no ponto S? Justifique sua resposta.

Pessoal, fiquei em dúvida sobre as forças. Em Q temos FN com sentido para cima e FP e FCP com sentido para o centro da trajetória. Nesse caso, FP e FN se equilibram, certo? Então FCP = m.acp = 24 N.
Já em S, FP com sentido para baixo e FN e FCP com sentido para o centro da trajetória. O que eu não entendi é pq o módulo da FN  (é a FN o módulo da força que o banco faz sobre Ana?) é maior no ponto S.

No ponto mais alto (Q), temos força peso para baixo e normal para cima, como a resultante centrípeta aponta para o centro, fica: P > N.

Fcp = P - N

No ponto mais baixo (S), temos normal para cima e peso para baixo, como a resultante centrípeta aponta para o centro, fica: N' > P

Fcp = N' - P

Ou seja, N' > N.

Quanto aos cálculos.

V = R.W

Em Q: m . V²/R = m.g - N
          N = mg - m . V²/R


Em S: m . V²/R = N' - mg
           N' = m . V²/R + mg 

hugo araujo escreveu:No ponto mais alto (Q), temos força peso para baixo e normal para cima, como a resultante centrípeta aponta para o centro, fica: P > N.

Fcp = P - N

No ponto mais baixo (S), temos normal para cima e peso para baixo, como a resultante centrípeta aponta para o centro, fica: N' > P

Fcp = N' - P

Ou seja, N' > N.

Quanto aos cálculos.

V = R.W

Em Q: m . V²/R = m.g - N
          N = mg - m . V²/R


Em S: m . V²/R = N' - mg
           N' = m . V²/R + mg 

Hugo, obrigada por responder.
Bem, eu não entendi, acho que estou fazendo confusão com o P e a N. Por acreditar que elas estão equilibradas, eu não as colocaria no FCP, pois eu penso que P = N, então não faria FCP = P - N. Você pode me explicar isso?
Obrigada.

Se P e N estivessem em equilíbrio não haveria resultante centrípeta e, consequentemente, o corpo sairia da trajetória circular.

Não sei se essa é a sua dúvida, mas vejo alguns alunos interpretando que força normal é uma reação a força peso e, por isso, nesse tipo de questão tendem a igualá-las. Porém, normal é uma força de contato e não forma par de ação e reação com a força peso. Por isso, nem sempre ambas são iguais.

hugo araujo escreveu:Se P e N estivessem em equilíbrio não haveria resultante centrípeta e, consequentemente, o corpo sairia da trajetória circular.

Não sei se essa é a sua dúvida, mas vejo alguns alunos interpretando que força normal é uma reação a força peso e, por isso, nesse tipo de questão tendem a igualá-las. Porém, normal é uma força de contato e não forma par de ação e reação com a força peso. Por isso, nem sempre ambas são iguais.

Hugo, obrigada! A primeira parte da sua resposta iluminou aqui, tnx!