Fila e pessoas juntas
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Fila e pessoas juntas
por Laislilas Qua Set 14 2016, 15:08
Um grupo de 7 amigos vai a um estádio assistir a uma partida de futebol entre os clubes A e B. Sabendo-se qe 3 deles são torcedores de A e 4 deles são torcedores de B e que no estádio, sentam-se na mesma fila, um ao lado do outro.
Considerando-se que os torcedores do A ficam todos juntos, Qual o número máximo de formas distintas do grupo ocupar os sete assentos ?
Resposta: 720
Considerando-se que os torcedores do A ficam todos juntos, Qual o número máximo de formas distintas do grupo ocupar os sete assentos ?
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Laislilas- Jedi
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Re: Fila e pessoas juntas
por rihan Qua Set 14 2016, 17:21
A1 A2 A3 B1 B2 B3 B4
A2 A1 A3 B2 B1 B3 B4
B1 A1 A2 A3 B2 B3 B4
...
Permutações de A = 3!
Permutações de B = 4!
Maneiras de colocar AAA = 5
Total : 5 . 3 ! 4! = 5.3.2.4.3.2 = 2.3.4.5.6 = 6! = 720
A2 A1 A3 B2 B1 B3 B4
B1 A1 A2 A3 B2 B3 B4
...
Permutações de A = 3!
Permutações de B = 4!
Maneiras de colocar AAA = 5
Total : 5 . 3 ! 4! = 5.3.2.4.3.2 = 2.3.4.5.6 = 6! = 720
rihan- Estrela Dourada
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