Probabilidade 3
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Probabilidade 3
por Milly Ter 06 Set 2016, 08:34
É dado o vetor (1,2,3,...,10).Permutando-se os elementos,qual é a probabilidade de a permutação ter exatamente 5 elementos em suas posições originais?
Tentei usar permutação caótica mas não sei o que fiz de errado :/
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- 119/14.400
Tentei usar permutação caótica mas não sei o que fiz de errado :/
Milly- Jedi
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britsrachel- Padawan
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Re: Probabilidade 3
por Mateus Meireles Sex 31 Jul 2020, 10:09
Vamos lá..
A ideia é escolher, inicialmente, 5 elementos para permanecerem em suas posições originais. Há [latex]C^5_{10} = 252 [/latex] modos de isso ser feito. Os outros elementos, isto é, aqueles não escolhidos, devem ser permutados caoticamente, de modo que não ocupem suas posições originais. Há [latex]D_5 = 44[/latex] modos de isso ser feito. O espaço amostral é dado por 10!.
A resposta é [latex]\frac{252 \cdot 44}{10!}.[/latex]
Essa resposta, porém, não é equivalente ao resultado sugerido como gabarito. Penso que o gabarito dado pelo coleg@ Milly esteja com falha.
Abs.
A ideia é escolher, inicialmente, 5 elementos para permanecerem em suas posições originais. Há [latex]C^5_{10} = 252 [/latex] modos de isso ser feito. Os outros elementos, isto é, aqueles não escolhidos, devem ser permutados caoticamente, de modo que não ocupem suas posições originais. Há [latex]D_5 = 44[/latex] modos de isso ser feito. O espaço amostral é dado por 10!.
A resposta é [latex]\frac{252 \cdot 44}{10!}.[/latex]
Essa resposta, porém, não é equivalente ao resultado sugerido como gabarito. Penso que o gabarito dado pelo coleg@ Milly esteja com falha.
Abs.
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