Receita diária máxima

por dani1801 Dom 28 Ago 2016, 19:07

A proprietária de uma banca de artesanatos registrou, ao longo de dois meses de trabalho, a quantidade diária de guardanapos bordados vendidos (g) e o preço unitário de venda praticado (p). Analisando os dados registrados, ela observou que existia uma relação quantitativa entre essas duas variáveis, a qual era dada pela lei:
$Receita diária máxima Mimetex$

O preço unitário pelo qual deve ser vendido o guardanapo bordado, para que a receita diária da proprietária seja máxima, é de
(A) R$ 12,50.
(B) R$ 9,75.
(C) R$ 6,25.
(D) R$ 4,25.
(E) R$ 2,00.

por **ivomilton** Dom 28 Ago 2016, 21:31

dani1801 escreveu:A proprietária de uma banca de artesanatos registrou, ao longo de dois meses de trabalho, a quantidade diária de guardanapos bordados vendidos (g) e o preço unitário de venda praticado (p). Analisando os dados registrados, ela observou que existia uma relação quantitativa entre essas duas variáveis, a qual era dada pela lei:
$Receita diária máxima Mimetex$

O preço unitário pelo qual deve ser vendido o guardanapo bordado, para que a receita diária da proprietária seja máxima, é de
(A) R$ 12,50.
(B) R$ 9,75.
(C) R$ 6,25.
(D) R$ 4,25.
(E) R$ 2,00.

Boa noite, dani1801.

Clique no link abaixo e veja:

http://www.tutorbrasil.com.br/forum/matematica-pre-vestibular/unesp-2009-t11714.html

Um abraço.

por dani1801 Ter 30 Ago 2016, 12:19

Ivomilton obrigada , mas não entendi a passagem de
- b/2a =
por que ele usou isso ? Sad

por _Arthur_ Ter 30 Ago 2016, 12:58

A quantidade de guardanapos bordados vendidos que fornece a máxima receita diária é dada por:

-b/2a

Ou seja, você precisa calcular o Xv da parábola.

por dani1801 Ter 30 Ago 2016, 13:00

Ainda não entendi muito bem Embarassed

por _Arthur_ Ter 30 Ago 2016, 13:48

A receita diária da proprietária é:
$Receita diária máxima Mimetex$

Você precisa transformar essa expressão em uma equação do segundo grau, porque daí você pode calcular o Xv da parábola.

Para isso, você precisa multiplicar toda a expressão por g:
(-25g/64 + 25/2).g

Ficando: -25g²/64 + 25g/2

Receita diária máxima Mjb7nd

E agora, calcula-se o Xv ou Yv? Calculamos o Xv porque na equação genérica do segundo grau: ax² + bx + c, o x fica bem ali na abscissa do gráfico, e repare que o x no nosso caso, é o "g", logo, devemos calcular o Xv e então descobriremos a quantidade máxima que devemos vender.

Xv = -b / 2a
Xv = -25/2 / 2.(-25)/64
Xv = 16

Agora é só substituir na expressão, já que temos a quantidade máxima que precisa ser vendida, vamos descobrir agora o preço unitário:

p = -25/64 . 16 + 25/2 = 6,25

Assim, vendendo 16 unidades a 6,25 cada, obteremos a receita máxima!