Logaritmo, conjunto verdade.
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Logaritmo, conjunto verdade.
por Derley Sáb 27 Ago 2016, 11:53
28) Dê o conjunto verdade de: Log X^2 na base 2 + 4= log 16 na base 4
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Derley- Recebeu o sabre de luz
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Re: Logaritmo, conjunto verdade.
por EsdrasCFOPM Sáb 27 Ago 2016, 13:42
log2x2=log416-4
log2x2=-2
x2=2-2
x2=1/4
x=1/2
V={1/2}
log2x2=-2
x2=2-2
x2=1/4
x=1/2
V={1/2}
EsdrasCFOPM- Estrela Dourada
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Re: Logaritmo, conjunto verdade.
por rihan Sáb 27 Ago 2016, 14:39
Log X^2 na base 2 + 4= log 16 na base 4
a) Se isso for:
log2(x²) + 4 = log4(16)
Então:
log2(x²) = log4(4²) - 4
log2(x²) = 2 log4(4) - 4
log2(x²) = 2.1 - 4
log2(x²) = - 2
x² = 2-²
x² = 1/4
x = ± 1/2
S= V = {-1/2; 1/2 }
b) Se aquilo for:
[ log2(x) ]² + 4 = log4(16)
Então:
[ log2(x) ]² = - 2
Nos Reais é impossível de se responder ! A sentença é sempre FALSA, para qualquer real. É uma CONTRADIÇÃO.
Logo, o conjunto verdade é vazio
V = { } = Ø
rihan- Estrela Dourada
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