Questão Epcar Razão Pedreiro,Ajudantes e Obra

26-(EPCAR-2008) Um grupo A de 6 pedreiros e 8 ajudantes executou 4/5 de uma obra em 12 dias, trabalhando 6 horas por dia. Por motivo de férias, o grupo A foi substituído por um grupo B de 8 pedreiros e 2 ajudantes que trabalhou 5 horas por dia para terminar a obra. Sabendo-se que a produção de 2 ajudantes equivale, sempre, à produção de 1 pedreiro e que não houve ausência de nenhum componente dos grupos de trabalho em nenhum dos dias, é correto afirmar que o grupo B:

a)ao substituir o grupo A, acarretou um atraso de 1 dia no tempo em que a obra teria ficado pronta, caso a mesma tivesse sido concluída pelo grupo A

b)terminou a obra no tempo t> 5 dias

c)gastaria mais de 21 dias se tivesse executado a obra inteira

d)teria executado a parte feita pelo grupo A em menos de 15 dias

ismael1008,3 escreveu:26-(EPCAR-2008) Um grupo A de 6 pedreiros e 8 ajudantes executou 4/5 de uma obra em 12 dias, trabalhando 6 horas por dia. Por motivo de férias, o grupo A foi substituído por um grupo B de 8 pedreiros e 2 ajudantes que trabalhou 5 horas por dia para terminar a obra. Sabendo-se que a produção de 2 ajudantes equivale, sempre, à produção de 1 pedreiro e que não houve ausência de nenhum componente dos grupos de trabalho em nenhum dos dias, é correto afirmar que o grupo B:

a)ao substituir o grupo A, acarretou um atraso de 1 dia no tempo em que a obra teria ficado pronta, caso a mesma tivesse sido concluída pelo grupo A

b)terminou a obra no tempo t> 5 dias

c)gastaria mais de 21 dias se tivesse executado a obra inteira

d)teria executado a parte feita pelo grupo A em menos de 15 dias

Boa noite, Ismael.

P = pedreiro
A = ajudante

P ___ A ___ dias ___ h/d _______ obra
6 ___ 8 ___ 12 _____ 6 ________ 4/5
8 ___ 2 ____ x _____ 5 ________ 1/5

Como 2 ajudantes equivalem sempre a 1 pedreiro, podemos escrever:

C A U S A S  ___________ EFEITOS
----------------------------------------
P ___ dias ___ h/d _______ obra
----------------------------------------
10 __ 12 _____ 6 ________ 4/5
.............................. X
9 ____ x _____ 5 ________ 1/5

....... 10.12.6.1/5
x =  ----------------
.......... 9.5.4/5

Cancelando o denominador 5 de ambas as frações, vem:

....... 10.12.6 .... 720
x = ----------- = ------ = 4 dias
......... 9.5.4 ..... 180

Analisando as alternativas:

A turma A fez 4/5 em 12 dias, ou seja, 1/5 em 3 dias; logo, se continuasse, teria feito os 5/5 em 15 dias.
Como a obra foi completada em 12+4=16 dias, a alternativa A é CORRETA.

A obra não foi terminada em tempo maior que 5 dias; logo B é ERRADA.

Se a turma B tivesse executado a obra inteira, teria levado 20 dias (=5*4 d); C é ERRADA.

"A" executou 4/5 da obra em 12 dias; "B" teria completado em 4*4 d = 16 d; D é ERRADA.



Um abraço.

Obrigado Mestre Ivomilton