Questão EPCAR
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Questão EPCAR
por Oziel Sex 03 Mar 2017, 13:06
(EPCAR-MG) Considere o número m = 488a9b, em que b é o algarismo das unidades e a é o algarismo das centenas. Sabendo-se que m é divisível por 45, o valor da soma a + b é
A) 7 B) 9 C) 16 D) 18
R:7
A) 7 B) 9 C) 16 D) 18
R:7
Oziel- Estrela Dourada
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Re: Questão EPCAR
por superaks Sex 03 Mar 2017, 13:16
Olá Oziel.
45 = 3² * 5
Sabendo que o critério de divisibilidade por 9 é que a soma de todos os algarismos seja múltiplo de 9, e por 5 o número precisa terminar em 5 e 0, temos:
4 + 8 + 8 + a + 9 + b = 9k
29 + a + b = 9k
b = 5 ou b = 0
Se b = 5, temos:
29 + a + 5 = 9k
34 + a = 9k
Portanto a única opção para a seria, a = 2.
Se b = 0
29 + a + 0 = 9k
29 + a = 9k
O múltiplo 9 mais próximo de 29 é o 36, onde a teria que ser igual a 7.
Portanto temos:
2 + 5 = 7
ou
7 + 0 = 7
45 = 3² * 5
Sabendo que o critério de divisibilidade por 9 é que a soma de todos os algarismos seja múltiplo de 9, e por 5 o número precisa terminar em 5 e 0, temos:
4 + 8 + 8 + a + 9 + b = 9k
29 + a + b = 9k
b = 5 ou b = 0
Se b = 5, temos:
29 + a + 5 = 9k
34 + a = 9k
Portanto a única opção para a seria, a = 2.
Se b = 0
29 + a + 0 = 9k
29 + a = 9k
O múltiplo 9 mais próximo de 29 é o 36, onde a teria que ser igual a 7.
Portanto temos:
2 + 5 = 7
ou
7 + 0 = 7
superaks- Mestre Jedi
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Re: Questão EPCAR
por Convidado Sex 03 Mar 2017, 13:22
488a9b divisível por 45 =>
38a9b divisível por 45=>
38a-> 45*8=360
2a9b divisível por 45=>
1)45*5=225 ou 2)45*270
1)(a-2)4b é divisível por 45: 45*12 =540 => a=7 e b=0.
2)(a-7)9b é divisível por 45:45*22=990. a-7=9=> a=16 (não serve).
38a9b divisível por 45=>
38a-> 45*8=360
2a9b divisível por 45=>
1)45*5=225 ou 2)45*270
1)(a-2)4b é divisível por 45: 45*12 =540 => a=7 e b=0.
2)(a-7)9b é divisível por 45:45*22=990. a-7=9=> a=16 (não serve).
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