798 - Gandhi
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798 - Gandhi
por quevedo Sáb 30 Jul 2016, 04:52
Desenvolvendo-se (3-2√2)^n, onde n = 0, 1, 2, 3, ... de modo a obtermos uma expressão da forma An +Bn√2 , onde An e Bn são inteiros. Nestas condições podemos afirmar que An2 - 2Bn2 é igual a:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
PS: Vi q 3-2√2 = (√2-1)^2. Não sei se ajuda. Porém, os números An e Bn parecem mudar quando jogamos n distintos. Enfim, não consigo sair daí.
gab: B
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
PS: Vi q 3-2√2 = (√2-1)^2. Não sei se ajuda. Porém, os números An e Bn parecem mudar quando jogamos n distintos. Enfim, não consigo sair daí.
gab: B
quevedo- Iniciante
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Re: 798 - Gandhi
por Elcioschin Sáb 30 Jul 2016, 10:33
Como vale para qualquer valor de n, basta fazer n = 1
A = 3 ---> B = -2 ---> 3² - 2.(-2)² = 1
A = 3 ---> B = -2 ---> 3² - 2.(-2)² = 1
Elcioschin- Grande Mestre
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