análise combinatória
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análise combinatória
por dibasi Sex 01 Jul 2016, 20:22
O professor Joel vai de sua casa para a escola, de segunda à sexta-feira, de ônibus (O) ou de metrô (M) e, em cada semana, utiliza pelo menos uma vez, cada um desses dois transportes. Joel anota, a cada semana, a ordem dos transportes que utilizou. Por exemplo, OOMOM significa que ele usou o ônibus na segunda, terça e quinta-feira e o metrô nos outros dois dias. O número de sequências diferentes que Joel pode utilizar os dois transportes em uma semana é (A) 10. (B) 14. (C) 20. (D) 30. (E) 32.
resposta: D
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dibasi- Jedi
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Re: análise combinatória
por gilberto97 Sex 01 Jul 2016, 21:07
Boa noite.
Temos dois elementos (O e M) que devem aparecer PELO MENOS uma vez entre 5 dias.
M uma vez: 5 maneiras
M duas vezes: C(5,2) = 5!/(2!.3!) = 10
M três vezes: C(5,3) = 10
M quatro vezes: C(5,4) = 5
Não há como haver M 5 vezes, pois assim não existiria O, o que é impossível.
Total de maneiras: 5+10+10+5 = 30.
Acho que sua pergunta se encaixaria melhor em Probabilidade e Análise Combinatória. Atenção.
Temos dois elementos (O e M) que devem aparecer PELO MENOS uma vez entre 5 dias.
M uma vez: 5 maneiras
M duas vezes: C(5,2) = 5!/(2!.3!) = 10
M três vezes: C(5,3) = 10
M quatro vezes: C(5,4) = 5
Não há como haver M 5 vezes, pois assim não existiria O, o que é impossível.
Total de maneiras: 5+10+10+5 = 30.
Acho que sua pergunta se encaixaria melhor em Probabilidade e Análise Combinatória. Atenção.
gilberto97- Fera
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