Mecânica Relativística

Um observador no referencial R coloca relógios nos pontos A e B, distantes um do outro 10 minutos-luz, e uma lâmpada FIXA no ponto C eqüidistante entre A e B. O observador C’ está no referencial R0 que se move com velocidade u = 0, 6c relativa a R, paralela ao eixo x. O observador C’ passa por C no momento em que este dispara um pulso de luz para sincronizar os relógios em A e B. C e C’ dão partida a seus relógios nesse instante. (a) Qual é a distância dos relógios A e B medida por C’? (b) Quais são as indicações do relógio C’ quando o pulso de luz chega a A e B? (c) Qual é o intervalo de tempo entre a recepção dos clarões das lâmpadas por C’?

Boa noite.

Com essa velocidade, efeitos relativísticos deixam de ser desprezíveis. Lembre-se da contração do comprimento: 

, onde L é o comprimento observado por um observador em movimento relativo em relação aos relógios (nesse caso, C').

 

Em b basta calcular o tempo marcado. Lembre-se das transformações de Lorentz (o tempo é uma coordenada!).



Você pode utilizar a convenção que quiser. Para ficar mais simples, x = 0 para A e x = 10c para B (10c = 10 minutos-luz). Lembrando que t' é o tempo marcado por C'.