Gases

Uma mistura gasosa é formada pelo mesmo número de mols de metano e butano. A massa total da mistura é igual a 22,2g. Queimando-se essa mistura com oxigênio em excesso e recolhendo-se todo dióxido de carbono formado a uma temperatura de 127ºC e 3,0 atm de pressão, pode-se afirmar, como correto, que o volume ocupado pelo dióxido de carbono é: 

gabarito:

Dados:
nCH4 = nC4H10
T = 400K
P = 3atm

Primeiro vamos achar a massa molar aparente da mistura para usarmos Clapeyron com apenas 1 incógnita (que é o volume da mistura antes da combustão) ja que temos a massa total:

Dado que o numero de mols do CH4 é igual ao numero de mols do C4H10, temos que a fraçao molar do CH4 e do C4H10 é igual a 0,5.

\\MM_{ap}=(0,5.16)+(0,5.58)\rightarrow\;MM{ap}=37g/mol

Aplicando Clapeyron:

3.V=\frac{22,2}{37}.0,082.400\rightarrow\;V=6,56L

Devido à relação \frac{V}{n}=k e o dado de que o numero de mols do CH4 é igual ao do C4H10, podemos dizer que, na mistura, temos 3,28L de CH4 e 3,28L de C4H10

Tomando às fórmulas estequiométricas:

CH_{4}+2O_{2}\rightarrow\;CO_{2}+2H_{2}O

Se 22,4L de CH4 produz 22,4L de CO2, 3,28L produzirá

22,4 - 22,4
3,28 -- x
x = 3,28L de CO2

Na outra reaçao, com o C4H10, temos

C_{4}H_{10}+\frac{13}{2}O_{2}\rightarrow\;4CO_{2}+5H_{2}O
Se 22,4L de C4H10 produz 89,6L de CO2, 3,28L de C4H10 produzirá:

22,4 - 89,6
3,28 -- x
x = 13,12L

Somando os volumes de CO2 produzidos:

3,28+13,12=16,4L

Incrível resolução. Obrigado, RebeccaEllery. 

Só não entendi o porque da relação V/n = k   ter relevância para provar que  o volume da mistura é  3,28L de CH4 e 3,28L de C4H10. Saber que eles têm o mesmo número de mol não bastava?