( Fuvest-SP )Comprimento da sombra !!??

por **alissonsep** Seg 31 Jan 2011, 12:27

( Fuvest-SP ) A latitude de um ponto P da superfície da terra é o ângulo que a reta OP forma com plano do Equador ( O é o centro da terra ). No dia 21 de março, os raios solares são paralelos ao plano do Equador. Calcule o comprimento da sombra projetada, no dia 21 de março, ao meio-dia, por um prédio de 30 metros de altura, localizado a 30º de latitude.

imagem:
( Fuvest-SP )Comprimento da sombra !!?? 2642qrs

( Fuvest-SP )Comprimento da sombra !!?? 2642qrs

minha resposta foi absurda pessoal, por isso peço ajuda !!

agradeço a quem me ajudar, mais uma vez !

vlw

R= $( Fuvest-SP )Comprimento da sombra !!?? Gif$

por Convidado Seg 31 Jan 2011, 15:41

Hmmm, acho que o gabarito não tá certo. O raio do sol vai fazer 30 graus com OP e daí tan(30) < 1 e a sombra tem de ser menor que o tamanho do prédio. Devia ser 10V3.

por **Elcioschin** Seg 31 Jan 2011, 17:47

Seja P o topo do edifício e Q a sua base ----> PQ = 30 m

Por Q trace um sistema xOy com o eixo X paralelo ao Equador e o eixo Y paralelo a ON

ângulo PÔE = 30º ----> ângulo PÔN = 60º

A sombra é a projeção de PQ sobre o eixo Y ----> S = PQ*sen30º ----> S = 15 m

por **Euclides** Seg 31 Jan 2011, 19:26

Acho que o Caio Mucio estava certo.

( Fuvest-SP )Comprimento da sombra !!?? Yodacopyn

por **alissonsep** Seg 31 Jan 2011, 20:54

Amigos observando a respostas de vocês me ocorreu uma forma de resolução que coincidiu com a resposta, mas gostaria da opinião de vocês para dizer se fiz da maneira correta, por favor me ajudem !!

seguindo o conselho fiz uma imagem para melhor visualizar a questão:

Minha interpretação

Resolução:

( Fuvest-SP )Comprimento da sombra !!?? 1z18tix

( Fuvest-SP )Comprimento da sombra !!?? 1z18tix

$( Fuvest-SP )Comprimento da sombra !!?? Gif.latex?tg30^{\circ}=\frac{30}{x}\,\,\to \frac{\sqrt3}{3}=\frac{30}{x}\\\\\sqrt{3}\,x=90\,\to\,\,\,x=\frac{90}{\sqrt{3}}\, \,\,\,logo\,\,\,\,\,x=\frac{90}{\sqrt{3}}\,$

ajuda ai galera !!

vlw

por **Euclides** Seg 31 Jan 2011, 21:06

Ola alissonsep,

O seu prédio está deitado no chão ... a vertical é cada um dos raios da esfera terrestre.

por **alissonsep** Seg 31 Jan 2011, 21:12

^^^^^^^

obrigado amigo por me avisar, é mais complexa q imaginei !!

vlw

por clesio galvao Sáb 07 maio 2011, 00:19

[quote="Caio Mucio"]Hmmm, acho que o gabarito não tá certo. O raio do sol vai fazer 30 graus com OP e daí tan(30) < 1 e a sombra tem de ser menor que o tamanho do prédio. Devia ser 10V3.[/quote

como o predio está a um ângulo de 30º em relação ao ao equador, ao meio dia o sol vai estar do outro lado do prédio e o seu raio fai fazer 60º no topo do prédio, dessa forma o tamanho da sombra será encontrado pela tg 60º