Equilíbrio de Corpos Extensos

Opa, e ae pessoal blz?
Não estou conseguindo resolver essas questões, espero que possam me ajudar.
Obrigado.


(Fuvest-SP) A figura mostra uma barra apoiada entre uma parede e o chão. A parede é perfeitamente lisa; o coeficiente de atrito estático entre a barra e o chão é μ = 0,25.
a) Desenhe o esquema das forças que atuam sobre a barra.
b) Calcule a tangente do menor ângulo α entre a barra e o chão para que não haja escorregamento.


Empilham-se três livros idênticos sobre uma mesa, conforme mostra a figura. Cada livro tem comprimento l = 20 cm. Quais os valores máximos de x e y para que o conjunto mantenha-se em equilibrio?

Olá Keller, seja benvindo.

Por favor dê uma olhada nos regulamentos do fórum. Cada questão deve corresponder a um único post, tá?

1)





a soma dos momentos em relação ao ponto de apoio no chão é nula (L é o comprimento da barra)

Keller

Por favor siga as regras do fórum, colocando apenas 1 questão por tópico.
Vou resolver o primeiro. Quanto ao segundo já foi resolvido no fórum pelo Euclides. Use a ferramenta BUSCAR

Pé da barra = A, Topo da barra = B, Meio da barra = M, O = ponto dencontro entre o chão e a parede.
Seja L o comprimento AB da barra e H = OB a altura do seu topo ao chão

Sobre a barra atuam as seguintes forças:

a) Peso P da barra, vertical, aplicado no ponto M
b) Reação normal Np da parede (horizontal para a direita, aplicada no ponto B)
c) Reação normal Nc do chão (vertical para cima, aplicada no ponto A)
d) Força de atrito Fa (horizontal, para a esquerda aplicada no ponto A)

OA = = AB*cosα ---> OA = L*cosα
H = OB ---> H = AB*senα ---> H = L*senα
Resultante vertical é nula ----> Nc = P
Resultante horizontal é nula ----> Np = Fa ---> Np = u*Nc ---> Fa = u*P
Soma dos momentos em relação ao ponto A é nula ----> Np*H = P*(OA/2) ----> Fa*(L*senA) = P*L*cosA/2

(u*Nc)*(L*senA) = P*L*cosA/2 ----> u*P*L*senA = P*L*cosA/2 ----> tgA = 1/2*u ----> tgA = 1/2*0,25 ---->

tgA = 2

O centro de massa do sistema formado pelos dois livros de cima deve estar apoiado no limite do livro inferior


(imagem capturada na internet)

Obrigado pelos esclarecimentos, desculpe pelos erros.
Até a próxima!

No primeiro exercício H e Fat não se ajudam, ou seja, não deslocam a barra em sentido horário?

Sim, H e Fat tendem a girar a barra no sentido horário (Momento no sentido horário)

Acontece que P e V tendem a girar a barra no sentido anti-horário (momento no sentido anti-horário)

Quando os dois momentos são iguais a barra NÃO gira ----> Equilíbrio

Entendi.

Elcio, poderia explicar essa parte trigonométrica  Np*H = P*(L/2)*cosA ----> Fa*(L*senA) = P*L*cosA/2

(u*Nc)*(L*senA) = P*L*cosA/2 ----> u*P*L*senA = P*L*cosA/2 ----> tgA = 1/2*u ----> tgA = 1/2*0,25 ? Não estou conseguindo visualizar.

Infelizmente a figura não está mais disponível.
Caso a tenha, poste-a, por favor, para que possamos esclarecer.