Exponecial 1

por Baker Street Seg 18 Abr 2016, 13:15

PUC_SP
Considere a sentença $a^{2x+3} > a^{8}$ , na qual x e uma variável real e "a" é uma constante real positiva. Essa setença é verdadeira se, por exemplo:

a. x = 3 e a = 1
b. x = -3 e 1>1
c. x = 3 e a<1
d. x = -2 e a<1
e. x = 2 e a>1

GABARITO : D

Se a é positivo ela não pode ser menor do que 1, não é ?
a<1 = 0,9; 0,8... 0, -1, -2

por **ivomilton** Seg 18 Abr 2016, 14:01

Baker Street escreveu:PUC_SP
Considere a sentença $a^{2x+3} > a^{8}$ , na qual x e uma variável real e "a" é uma constante real positiva. Essa setença é verdadeira se, por exemplo:

a. x = 3 e a = 1
b. x = -3 e 1>1
c. x = 3 e a<1
d. x = -2 e a<1
e. x = 2 e a>1

GABARITO : D

Se a é positivo ela não pode ser menor do que 1, não é ?
a<1 = 0,9; 0,8... 0, -1, -2

Boa tarde,

Encontrei solução pesquisando pelo Google; veja clicando link abaixo:

http://www.tutorbrasil.com.br/forum/matematica-pre-vestibular/puccamp-funcao-exponencial-t28709.html

Um abraço.

por Baker Street Seg 18 Abr 2016, 14:26

Boa tarde ivomilton,

Eu já tinha visto essa solução, mas ainda sim não conseguia entender.

Se a>1
x > 5\2

0z<5\2

Nâo consegui entender como chego a conclusão que x = -2 e a<1.
=(

por **ivomilton** Seg 18 Abr 2016, 18:53

Baker Street escreveu:Boa tarde ivomilton,

Eu já tinha visto essa solução, mas ainda sim não conseguia entender.

Se a>1
x > 5\2

0z<5\2

Nâo consegui entender como chego a conclusão que x = -2 e a<1.
=(

Boa noite,

Analise as várias alternativas:
a. x = 3 e a = 1
Se fizer a=1, terá x=5/2 (logo, não bate com x=3) Descarte.

b. x = -3 e a>1
Se fizer a>1, terá x>5/2 (também não bate com x=-3) Descarte.

c. x = 3 e a<1
Se fizer a<1, terá x<5/2 (igualmente não bate com x=3) Descarte.

d. x = -2 e a<1
Se fizer a<1, terá x<5/2 (x<2,5 é coerente com x=-2, pois -2 é menor que +2,5) Logo, solução válida!

e. x = 2 e a>1
Se fizer a>1, terá x>5/2 (x=2 não é coerente com x>2,5) Descarte.

Espero que lhe tenha ficado claro com estas explicações.

Um abraço.