Função Logarítmica

por Heitormec Seg 04 Abr 2016, 21:12

Um satélite será conduzido ao espaço por um foguete que tem seu consumo de combustível calculado pela função $C(t)= \log_{2}(3t^2+5)^2+2\log_{2}1/10$ em que "C" é o consumo em tonelada e "t" é o tempo em hora. Para colocar o satélite em órbita , o foguete deverá percorrer uma distância de 45000 km a uma velocidade média de 9000 km/h. Determine o consumo de combustível para o foguete cumprir a missão.

resposta: 6 toneladas

por **Christian M. Martins** Seg 04 Abr 2016, 21:21

45000/9000 = 5 h

$\\log_{2}(80)^{2} + 2log_{2}\frac{1}{10} \\ \\ \\ 2log_{2}80 = 2log_{2}(2^{4}.5) = 2log_{2}2^{4} + 2log_{2}5 = 8log_{2}2 + 2log_{2}5 \\ \\ 2log_{2}\frac{1}{10} = 2log_{2}10^{-1} = -2log_{2}10 = -2log_{2}(2.5) = -2log_{2}2 -2log_{2}5 \\ \\ \\ 8log_{2}2 + 2log_{2}5 - 2log_{2}2 - 2log_{2}5 = 6log_{2}2 = 6.1 = 6$

por Heitormec Seg 04 Abr 2016, 23:11

Muito obrigado Christian

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