Progressão Aritmética (produto dos extremos)

por Urmendel Qui 31 Mar 2016, 05:14

Em uma progressão aritmética de razão -4 o produto de seus 4 primeiros termos é 144. Achar o produto de seus termos extremos.
RESPOSTA: -36

por Mathimatiká Grecca Qui 31 Mar 2016, 06:32

Oi

Como a P.A. é de razão decrescente, temos que:

x * (x - 4) * (x - 8 ) * (x - 12) = 144

Os termos dos extremos são, respectivamente, x e (x - 12).

(x² - 12x) --> Esse é o produto dos extremos.

(x² - 12x) * (x - 4) * (x - 8 ) = 144

(x² - 12x) * (x² - 12x + 32) = 144

Agora, o pulo do gato está em fazer (x² - 12x) = y.

(y) * (y + 32) = 144

y² + 32y - 144 = 0

Resolvendo essa equação do 2° grau encontrarás a resposta.

Qualquer dúvida, contate.

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