Juros compostos

por Gustavoadp Dom 27 Mar 2016, 01:23

O Sr. Alfredo costuma aplicar seu dinheiro num fundo de investimento que rende juros compostos.

a) Quanto deverá aplicar hoje, para ter um montante de R$ 13.310,00 daqui a 3 anos, se a taxa de juros for de 10% ao ano?

b) Se ele aplicar hoje R$ 8.000,00, qual a taxa anual de juros (constante) que o fundo deverá render para que ele possa sacar R$ 6.000,00 daqui a 1 ano e R$ 9.000,00 daqui a 2 anos, esgotando seu saldo?

Letra B, por favor!

por **Baltuilhe** Dom 27 Mar 2016, 12:58

Boa tarde!

a)
\\M=C(1+i)^n\\13310=C(1+10\%)^3\\13310=C(1,1)^3\\C=\frac{13310}{1,331}\\\boxed{10000}

b)
\\8000=\frac{6000}{1+i}+\frac{9000}{(1+i)^2}\\8000(1+i)^2=6000(1+i)+9000\\8000x^2-6000x-9000=0\\8x^2-6x-9=0\\x'=-0,75\\x''=1,5\\1+i=1,5\\\boxed{i=0,5=50\%}

Espero ter ajudado!

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