Aplicação de funções

por TheUltimateCross Qua 23 Mar 2016, 14:14

Boas tardes pessoal!

Alguém me pode explicar como resolver esta questão?

Texto introdutório:

Um artesão constrói miniaturas de chapéus com a forma de cones. Os chapéus são construídos em cartolina, partindo de setores circulares com 10 cm de raio e amplitude x, em radianos. A cartolina necessária às colagens na construção do cone é desprezável.

Questão:

1- Designa por r e por h, respetivamente, o raio da base a a altura do cone.

Mostra que:

r= $Aplicação de funções Gif$ e h= $Aplicação de funções Gif$

Obrigado!

por **Elcioschin** Qua 23 Mar 2016, 14:31

Sua questão NÃO é um desafio e é muito fácil. Se fosse um desafio, existe um local próprio no fórum.

Seu título não está de acordo com a Regra VII do fórum. Por favor, corrija

2.pi.r =10.x ---> r = 5x/pi

h² + r² = 10² ---> Calcule h

Concorda comigo que foi simples demais?

por TheUltimateCross Qua 23 Mar 2016, 15:30

Você é que é um GÉNIO!!! Muito obrigado Elcioschin! E sim, agora vejo que era bem simples. Muito obrigado pela disponibilidade. Irei continuar a trabalhar. Abraço!!

por TheUltimateCross Qua 23 Mar 2016, 16:36

Elcioschin, de qualquer forma, não estou a conseguir chegar ao h pretendido. Será que me pode ajudar?

por **Elcioschin** Qua 23 Mar 2016, 20:02

Gênios só existem dentro de lâmpadas.
Para resolver basta entender de cone e sua planificação:

1) O perímetro da base do cone é o comprimento do arco do setor planificado.
2) A geratriz do cone é o raio do setor planificado
3) Arco = Raio x ângulo (em radianos)
4) Teorema de Pitágoras

Não vou dar moleza para você, meu caro!
Poste a sua tentativa de resolução, para vermos onde você errou.

por TheUltimateCross Sáb 26 Mar 2016, 17:51

Elcioschin, seguindo o seu raciocínio:

h^2 + r^2= 100

h = raiz de [100-(r^2) ] , sendo r = 5x/ pi, fica:

h= raiz de [ 100 - [(25x^2)/pi^2] ]

h= 10 - (5x/ pi)

Que não corresponde ao valor do h a demonstrar. Onde estou a errar?