Estudo Analítico da Reta

Obtenha o ortocentro H do triângulo A(1,1),B(-5,1) e C(-8,5).

Plote os pontos relaiwos aos vértices do triângulo no plano coordenado e desenhe o triângulo.

- obserwe que o lado AB é paralelo ao eixo das abscissas e, assim, a equação da altura relativa

ao lado AB é x = - 8

- seja (r) a reta que passa pelos vértices B e C.

( y - 5 )/(1 - 5 ) = (x +  8 )/( - 5 + 8 ) -> y = ( - 4/3 )*x - ( 17/3 )


- a equação da reta quer contém a altura relativa ao lado BC será dada pela reta perpendicular à reta perpendicular `reta (r) e que passa pelo ponto A

m = 3/4

y - 1 = ( 3/4 )*( x - 1 ) -> y = ( 3/4 )*x + ( 1/4 )


-  o ortocentro encontra-se na interseção das retas (r) e (s):

x = - 8

y = ( 3/4 )*( - 8 ) + ( 1/4 )

y = - 23/4

ortocentro -> O( - 8 , - 23/4 )
y - 1