parábola de segurança
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parábola de segurança
por vandersonbelmont Qua 02 Mar 2016, 17:20
A figura mostra o poço onde estão ocorrendo os testes da incrível granada KJU-P52, inicialmente posicionada no centro da base do poço. Após a explosão, seus fragmentos atingem uma velocidade de 72km/h e espalham-se em todas as direções. Pede-se determinar a menor distância X para a qual o inspetor de testes ainda está livre ded ser atingido por qualquer fragmento. Considere que a granada esteja no centro da base do poço. g=10m/s²
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Re: parábola de segurança
por Christian M. Martins Qua 02 Mar 2016, 23:16
Dedução da equação da parábola de segurança - deixei aqui só porque já tinha feito tudo e não queria apagar; se quiser entender como deduzo, é só pedir:
0 = v0² - 2gHmáx
v0² = 2gHmáx
Hmáx = v0²/2g
si =s0 + vt
t = si/v
sii = gt²/2 = (g/2)(si/v0)²
y = v0²/2g - gsi²/2v0²
y = v0²/2g - gx²/2v0²
Para a resolução da questão, sendo x o deslocamento horizontal do pedaço de bomba - e não o x da figura:
15 = 20²/(2*10) - 10x²/(2*20²)
Resolvendo a equação de segundo grau, obtém-se:
x1 = -20
x2 = 20
Como a bomba está no meio do poço, o homem está a (12 + z) m de distância dela, onde z é o x da figura:
x = 12 + z
z = x - 12 = 20 - 12 = 8 m
Acho que é isso. Podes confirmar o gabarito? :scratch:
0 = v0² - 2gHmáx
v0² = 2gHmáx
Hmáx = v0²/2g
si =
t = si/v
sii = gt²/2 = (g/2)(si/v0)²
y = v0²/2g - gsi²/2v0²
y = v0²/2g - gx²/2v0²
Para a resolução da questão, sendo x o deslocamento horizontal do pedaço de bomba - e não o x da figura:
15 = 20²/(2*10) - 10x²/(2*20²)
Resolvendo a equação de segundo grau, obtém-se:
x1 = -20
x2 = 20
Como a bomba está no meio do poço, o homem está a (12 + z) m de distância dela, onde z é o x da figura:
x = 12 + z
z = x - 12 = 20 - 12 = 8 m
Acho que é isso. Podes confirmar o gabarito? :scratch:
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