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Parabola de Segurança

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Mensagem por alissonr539 Qua 25 Fev 2015, 10:53

A Figura mostra um poço onde estão ocorrendo os testes da incrível granada KJU-P52, inicialmente posicionada no centro da base do poço. Após a explosão, seus fragmentos atingem uma velocidade de 72 km/h e espalham-se em todas as direções.  Pede-se determinar  a menor distância  X  para a qual  o  inspetor  de  testes ainda está livre de ser atingido por qualquer fragmento.  Considere que a granada  esteja no centro da base do poço.  Adote g = 10 m/s2

Parabola de Segurança Image014

Gabarito: 8m



Então, eu fiz o seguinte:
y=(vo²/2g) - gx²/vo² (Equação da parabola de segurança)

Como vo é 72km/h = 20m/s e a granada se encontra no ponto (0,0) e queremos encontrar o ponto (-x-12;15), apenas joguei todas essas informações na equação da parábola e cheguei na seguinte equação:

x²-24x-56=0, no qual as duas raízes não batem com o gabarito.
Alguém poderia me ajudar?

alissonr539
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Parabola de Segurança Empty Re: Parabola de Segurança

Mensagem por Ashitaka Qua 25 Fev 2015, 11:41

Dado um y, o x já está determinado. Você jogou o valor de x na equação como se o conhecesse. E sua equação está incorreta; o certo é:
y = (v²/2g) - gx²/(2v²)
15 = 20²/(20) - 10*x²/(2*20²)
x = 20
Ou seja, ele tem de estar há 20 metros horizontais da granada. Como ele já está a 12, o x da figura precisa ser 8 m.
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Parabola de Segurança Empty Re: Parabola de Segurança

Mensagem por fantecele Qui 06 Ago 2015, 22:24

alguém poderia me explicar melhor o porque de não poder usar o valor (-x-12) na equação da  parábola, não sei porque não pode.
Não entendo muito de parábola de segurança Laughing

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