Lei de Coulomb

Três cargas +q, +2q e +4q estão presas por fios, conforme o esquema abaixo. As trações T1 e T2 valem, respectivamente:


É dada, também, a constante eletrostática do meio, K.


PS: não tenho gabarito.

Forças atuantes na carga q da esquerda:

F' = força de repulsão da carga 2q ---> F' = k.q.2.q/d² ---> F' = 2.(k.q²/d²)

F" = força de repulsão da carga 4q ---> F' = k.q.4.q/(2d)² ---> F' = k.q²/d²

T1 = F' + F" ---> T1 = 3.k.q²/d²

Forças atuantes na carga 4.q da direita

F" = força de repulsão da carga q ---> F" = k.q.4.q/(2d)² ---> F" = k.q²/d²

F'" = força de repulsão da carga 2.q ---> F' = k.2.q.4.q/d² ---> F' = 8.(k.q²/d²)

T2 = F" + F'" ---> T2 = 9.k.q²/d²

As forças atuantes na carga +2q do meio não são relevantes à tração no fio, Élcio?

O que eu fiz foi o diagrama de corpo isolado.

Lembra-se do problema de duas caixas unidas por um fio, sobre uma superfície horizontal, puxadas por uma força F?
É a mesma coisa, isola-se cada caixa e analisa-se o que acontece com cada uma delas.

Primeiramente isolei carga q da esquerda, e analisei as forças que atuavam nela (F', F" e T1).
Depois fiz o mesmo para a carga 4.q da direita (F', F'" e T2)
Para estas duas análises, não interessam as forças que atuam em 2.q

Vamos analisar a carga 2.q do centro

Existe uma força de repulsão F' devido a carga q, com sentido para a direita.
Existe uma força de repulsão F'" devido a carga 4.q, com sentido para a esquerda
Existe a tração T1 no fio 1 com sentido para a a esquerda e uma T2 para a direita

Esta análise não levaria a nada, já que teríamos uma equação com duas incógnitas (T1 e T2)

Verdade. Me atrapalhei com coisas básicas...

Muito obrigado pela paciência e atenção.