forças apos o toque de duas cargas

por Edgar Gomes Dom 14 Fev 2016, 15:19

Duas pequenas esferas idênticas estão eletrizadas com cargas 3Q e –7Q, respectivamente, separadas de uma distância d, no vácuo, e se atraem com uma força elétrica de intensidade F.
Colocando as esferas em contato e separando-as, a seguir, de uma distância 2d, a nova força de interação elétrica entre elas terá intensidade:

GAB: F/21

gente eu errei essa questão quando fiz a primeira vez, pois havia pensado que como as forças eletrostáticas depende das cargas e que essas nao se "perdem no caminho" e das distancias. entao calculei as novas cargas e encontrei Q' = -2Q para cada uma e assim achei a resposta do gabarito, mas a pergunta ficou no ar estou MUITO errado assim, acreditar que estas cargas totais deveriam permanecer iguais e consequentemente a mesma força, mas nao é o que ocorre parece que sempre que tocar-se duas cargas e ao retornarem a mesma distancia a força entre elas é sempre menor ? alguém pode exclarecer ?

por **Christian M. Martins** Dom 14 Fev 2016, 16:32

Não entendi sua dúvida, Edgar. Vou postar minha resolução, veja se lhe ajuda; em caso negativo, reformule a sua pergunta para que eu possa tentar lhe dar suporte.

F = 21K|Q²|/d²

3Q - 7Q = -4Q
-4Q/2 = -2Q

Fed = 4K|Q²|/(4d²)

F/Fed = (21K|Q²|/d²)/{K|Q²|/(d²)}
Fed = F/21

por Edgar Gomes Dom 14 Fev 2016, 18:35

minha dúvida é assim:
I - a carga total de um sistema deve ser conservada certo ?
II - imaginando este mesmo problema, no entanto, colocando em uma mesma distancia d, ao invés de 2d como a questão sugere, antes do toque a força eletrostática é F1 = 21kQ²/d², depois do toque temos F2 = 4kQ²/d² assim teremos que F2 = 4 F1/21, ou seja F2>F1 assim sendo como se dar este processo de enfraquecimento da força ?

por **Euclides** Dom 14 Fev 2016, 18:48

Inicialmente temos uma força de atração que indica que as cargas têm sinais opostos -7q e 3q.

Depois do contato as cargas passam a ser -2q e -2q. Veja então que módulo do produto entre as cargas ficou diminuído: de 21 para 4. Na mesma distância d, a força F₂ já seria menor.

por **Elcioschin** Dom 14 Fev 2016, 18:57

Mantendo a distância:

Como nesta questão as cargas tem sinais DIFERENTES, a soma ALGÉBRICA entre elas resultaria num valor menor (em módulo) da carga final de cada uma:

Nesta questão + 7Q - 3Q = 4Q ---> Q' = 2Q ---> 7.3 = 21 (em módulo) e 2.2 = 4
Isto o explica a redução da força

Imagine agora se as cargas tivessem o mesmo sinal (podem ser ambas positivas ou ambas negativas: isto não interessa pois vamos trabalhar em módulo)

7Q + 3Q = 10Q ---> Q' = 5Q ---> F = 21.(k.Q²/d²) --> F' = 25.(k.Q²/d²) ---> F' > F

Neste caso a força aumentou