(UEM-PR) Duas cargas puntiformes +q e –q são

(UEM-PR) Duas cargas puntiformes +q e –q são mantidas, em equilíbrio, nos vértices do retângulo de lados  a = 3 m e b = 4 m, conforme a figura. Considere a constante de Coulomb K e o potencial V = 0 no infinito. Nessas condições, assinale o que for CORRETO.


01. O potencial no ponto B é maior que o potencial no ponto A, ou seja, VB > VA.
02. No cruzamento das diagonais do retângulo, o potencial é nulo. Porém, o campo elétrico é diferente de zero.
04. VA – VB = Kq/6 (em volts).
08. O trabalho necessário para deslocar uma terceira carga q’, em equilíbrio, de A até B, é igual à energia potencial do sistema formado pelas três cargas.
16. O campo elétrico resultante, no ponto A, é igual ao campo elétrico resultante, no ponto
B. 32. (VA – VB) ≠ (VB – VA). Soma (    

Gab 54

Você pelo menos fez as contas ?
Calcule o potencial em A e em B e depois no centro do retângulo: U = kQ/d

Calcule o trabalho: W = q.(Ua - Ub)

E = kQ/d²

Minhas duvidas nessa questão foram essas

04. VA – VB = Kq/6 (em volts). Não cheguei nesse resultado, acho que fiz algo errado


Essa eu fiz assim


KQ/3-KQ/4=(4KQ-3KQ)/12= KQ/12


08. O trabalho necessário para deslocar uma terceira carga q’, em equilíbrio, de A até B, é igual à energia potencial do sistema formado pelas três cargas. Mas a energia não é igual a soma dos trabalhos, algumas questões eu vi usando energia potencial que virava cinética que era a soma dos trabalhos


Os demais eu entendi por que estava certo ou errado.




mgh= mV^2/2= WA+WB

4) Você está desatento:

O que você calculou foi APENAS o potencial elétrico do ponto A, devido às DUAS cargas: Va
Faltou calcular o potencial no ponto B, também devido às duas cargas: Vb
E depois vai calcular Va - Vb

8 ) Esta questão NÃO tem nada a ver com energia potencial GRAVITACIONAL mgh e nem com energia cinética; somente com energia potencia ELÉTRICA.

A ---> V(+q) = k.q/3 , V(-q)= k.(-q)/4

Va= soma das potenciais = k.q/3 - k.q/4

ponto B ---> V'(+q) = k.q/4 , V'(-q)= k.-q/3 ---> Vb= k.q/4 - k.q/3

Va - Vb = (k.q/3 - k.q/4) - (k.q/4 - k.q/3) = 2.k.q/3 - 2.k.q/4 = (8.k.q -6.k.q)/12 = 2.k.q/12 = k.q/6

Na alternativa 02 :

Para calcular o potencial no ponto de encontro das diagonais devo levar em consideração qual distancia desse ponto até as cargas ? Acho que estou confundindo isso com o conceito de superfícies equipotenciais. 



Na alternativa 08

Não estou conseguindo provar por meio de cálculos que a energia potencial do sistema é igual o trabalho pra deslocar a carga de A até B.

04) O que interessa é que, no centro C do retângulo, a distância de C até +q é IGUAL à distância de C até -q

Logo, os módulos dos potenciais em C são IGUAIS e de sinais contrários: Uc = 0

08) Sejam D e E os vértices onde estão +q e -q ---> DE = AB = 5

Ud = k.q'/(5/2) - k.q/5 ---> EpD = q.Ud

Ue = k.q'/(5/2) + k.q/5 ---> EpE = -q.Ue

EpC = q'.Uc ---> EpC = q'.0 ---> EpC = 0

Élcio, porque você considerou que a distância de q' aos vértices D e E é 5/2 ? Não seria 3 e 4 ? pois ele considera que a carga vai descolar de A até B.

Para calcular Ud, Ue e Uc eu considerei q' no ponto C (centro do retângulo)

Ud = potencial devido q' + potencial devido -q

Ud = k.q'/CD + k.(-q)/DE

Ud = k.q'/(5/2) - k.q/5

Idem para Ue = potencial devido q' + potencial devido +q:

Ue = k.q'/CE + k.q/DE ---> Ue = kq'/(5/2) + k.q/5

Desculpa, mas ainda estou fazendo confusão com isso.  

O livro que eu estou estudando ensina calcular a energia potencial do sistema com três cargas calculando a energia das cargas tomadas duas a duas e depois soma as parcelas.

Epe =  - Kqq/5 + Kqq'/3 - kqq'/4

O trabalho pra deslocar a carga de A até B

Wab = Vab . q' 


Porém não estou encontrando os mesmos resultados.