Famema/2016 (PA/PG)
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Famema/2016 (PA/PG)
por mari Sex 22 Jan 2016, 13:06
A sequência  "(2, a_{2},a_{3},...)")
é uma progressão aritmética e a sequência  "(\frac{1}{8},b_{2},b_{3},b_{4},2,...)")
é uma progressão geométrica.
Sabendo que
, o valor de n, com n≥1, tal que 
é:
(A) 33.
(B) 32.
(C) 34.
(D) 36.
(E) 35.
Sabendo que
(A) 33.
(B) 32.
(C) 34.
(D) 36.
(E) 35.
mari- Estrela Dourada
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Re: Famema/2016 (PA/PG)
por Convidado Sex 22 Jan 2016, 13:26
Com a Fórmula dos termos de uma P.G descobrimos que a razão da progressão geométrica é igual a 2.
a5 = b7
2 + 4r' = [1/8].r''^6
2 + 4r' = [1/8].2^6
r' = 3/2
an = 50
a1 + (n - 1).r'= 50
2 + (n - 1).3/2 = 50
n = 33
a5 = b7
2 + 4r' = [1/8].r''^6
2 + 4r' = [1/8].2^6
r' = 3/2
an = 50
a1 + (n - 1).r'= 50
2 + (n - 1).3/2 = 50
n = 33
Convidado- Convidado
Re: Famema/2016 (PA/PG)
por Elcioschin Sex 22 Jan 2016, 13:34
b5 = b1.q4 ---> 2 = (1/8 ).q4 ---> q = 2
b7 = b1.q6 ---> b7 = (1/8 ).q6 ---> b7 = 8
a5 = b7 ---> a1 + 4.r = 8 ---> 2 + 4.r = 8 ---> r = 3/2
an = a1 + (n - 1).r ---> 50 = 2 + (n - 1).3/2 ---> n = 33
b7 = b1.q6 ---> b7 = (1/8 ).q6 ---> b7 = 8
a5 = b7 ---> a1 + 4.r = 8 ---> 2 + 4.r = 8 ---> r = 3/2
an = a1 + (n - 1).r ---> 50 = 2 + (n - 1).3/2 ---> n = 33
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