Campeonato de futebol

por carolzinhag3 Qui 14 Jan 2016, 23:13

Considere um campeonato paulista com 24 partidas, em que haverá 2 juízes no mesmo jogo. Admita, ainda, que se um juiz apite uma partida numa das "metades" do campo, não poderá ser escalado para apitar na outra "metade", ou seja há juízes especialistas na metade direita e os que são especialistas na metade esquerda e que cada dupla de juízes apite um jogo inteiro

Uma dupla de juízes apita apenas um jogo.

O menor número de juízes, então, que deverá estar disponível seria igual a:

a.10
b.11
c.14
d.25
e.36

por Pedro Prado Sex 15 Jan 2016, 11:19

Metade dos juízes farão apitarão somente na esquerda do campo e a outra metade somente na direita, assim algumas duplas serão inviáveis, por exemplo: Se o juiz A só apita na esquerda, e o juiz B também, a dupla AB não funciona, logo:
Cada Juiz da esquerda poderá fazer sua dupla com cada juiz da direita
(n/2)*(n/2)----->n²=24*4------->n≈9,8------>n=10 pois o número de juízes deve ser natural.
se fossem 6 juízes por exemplo, faríamos
6²/4=9 partidas, o que é verdade pois
A B C--------------------- D E F
DIR------------------------ESQ
As possíveis duplas seriam
AD,AE,AF,BD,BE,BF,CD,CE,CF