Determine o numero do algorismos

por viniciusserrano Seg 28 Dez 2015, 12:55

Determine o numero de algarismos do produto 5^27 * 4^13.
obs: tem algum "macete"?

por **ivomilton** Seg 28 Dez 2015, 16:06

viniciusserrano escreveu:Determine o numero de algarismos do produto 5^27 * 4^13.
obs: tem algum "macete"?

Boa tarde, Vinicius.

Faça 5 = 10/2 e 4 = 2²:

(10/2)²⁷ * (2²)¹³ = 10²⁷/2²⁷ * 2²⁶ = 10²⁷/2 = (5*2)(10²⁶)/2 = 5*10²⁶

10²⁶ possui algarismo 1 mais 26 zeros = 27 algarismos

Logo, 5*10²⁶ deve possuir 28 algarismos.

Um abraço.