O conjunto imagem da função.

por viniciusserrano Qua 16 Dez 2015, 16:01

O conjunto imagem da funçãof: [- raiz2, 1] --> R, dada por f(x) = 2x^2+1

por **Ashitaka** Qua 16 Dez 2015, 17:37

O vértice de f é (0, 1) e está no intervalo dado como domínio.

f(-√2) = 5
f(1) = 3

Logo, a imagem é [1, 5].

por viniciusserrano Qua 16 Dez 2015, 19:01

Ashitaka, não entendi como você determinou o vértice e o conjunto imagem, poderia explicar novamente?
agradeço dez de já pela ajuda!

por **Ashitaka** Qua 16 Dez 2015, 19:36

As cordenadas do vértice são (-b/(2a); -delta/(4a)). Você precisa imaginar o gráfico para resolver:
O conjunto imagem da função. BNFwLot

o trecho em vermelho transparente mostra o intervalo -√2 <= x <= 1. O ricos vermelho mostra a que a imagem da função no intervalo dado está entre 5 e 1.

por viniciusserrano Qua 16 Dez 2015, 20:07

Entendi agora, obrigado. Só mais uma pergunta, visualizando o gráfico o conjunto imagem não seria [1,5]? (já que o gráfico translada uma unidade para cima).